В страховании, какова роль сложной вероятности?

Сложная вероятность играет фундаментальную роль в расчете страховых взносов, резервов и в определении корпоративной стратегии. Сложная вероятность - это вероятность того, что два независимых события произойдут одновременно. Это основа распределения вероятностей, которую актуарий использует для оценки страхуемых рисков. В свою очередь, оценки рисков используются в качестве руководства при ценовой политике страховщиков и когда корпоративные исполнительные директора принимают решения о новых рынках.

Два события считаются независимыми, если результат одного не влияет на результат другого. Например, бросание кубика дважды приводит к двум независимым результатам. Например, выпадение пяти на первом броске не делает второй бросок более или менее вероятным равным тройке. В страховании многие события считаются независимыми, например, пути двух отдельных ураганов или вероятность того, что два разных подписчика попадут в автомобильную аварию. Чтобы вычислить составную вероятность двух независимых событий, вероятность первого события умножается на второе событие.

В качестве примера рассмотрим, что два абонента с полисами страхования жизни в одной компании умрут в этом году. Первый, Гарри, имеет 20% шанс умереть в этом году, а второй, Ларри, имеет 10% шанс умереть в этом году. Общая вероятность того, что Гарри и Ларри умрут в течение года, составляет 0,10 * 0,20 = 0,02 или 2%. Тот факт, что Гарри умирает, никак не влияет на смерть Ларри и наоборот.

Напротив, вероятность возникновения зависимых событий одновременно определяется условной вероятностью. Возникновение одного зависимого события будет влиять на вероятность другого зависимого события. Например, бросив пять на первом броске костей, невозможно сделать так, чтобы сумма двух бросков равнялась четырем. При страховании от несчастных случаев вероятность пожара в доме одного абонента увеличивается, если дом соседнего дома горит. Условная вероятность рассчитывается по теореме Байеса.

Страховые компании очень заинтересованы в анализе вероятности того, что любое число всех их подписчиков подаст иск в течение года, потому что они выплачивают компенсации. Актуарий использует составные и условные вероятности для расчета вероятности выплат для каждого полиса. Затем страховой андеррайтер будет использовать ожидаемую сумму выплат, чтобы предложить конкурентоспособную ставку страхового взноса.

Другие актуарии используют сложные и условные вероятности для анализа денежных резервов страховой компании, чтобы гарантировать, что компания не обанкротится, выплачивая компенсации. Маловероятно, но не невозможно сценарии, такие как ураган четвертой категории, поражающий крупный город, или террористический акт в крупном мегаполисе. Руководители страховых компаний заинтересованы в оценке рисков с использованием сложной вероятности при рассмотрении возможности выхода на развивающиеся рынки.