Что такое шестнадцатеричное?

Шестнадцатеричная система представляет собой систему счисления с основанием 16, то есть каждая цифра представляет шестнадцать различных чисел, в отличие от десяти чисел в нашей системе с основанием 10. Система обычно представлена ​​цифрами 0-9 для первых десяти цифр, а затем буквами AF для следующих шести цифр. Это не историческая система подсчета, но она берет свое начало в эпоху электроники, поскольку это довольно удобный способ расширения бинарной системы.

Компьютеры работают с использованием простой системы подсчета base-2, называемой двоичной. Это, однако, может стать довольно громоздким для взаимодействия людей. Шестнадцатеричная система предлагает более эффективный способ обращения к двоичным значениям. Это связано с тем, что шестнадцать - это степень от двух до четвертой, поэтому одну цифру можно рассматривать как четыре двоичные цифры. Другими словами, любое четырехзначное значение в двоичном виде может быть выражено в виде одной цифры «шестнадцатеричный», а восьмизначное значение в двоичном виде может быть выражено в виде двухзначных чисел в шестнадцатеричном формате и так далее. Это отличается от системы base-10, которую мы обычно используем, которая не будет равномерно сопоставлять двоичные цифры в любом непротиворечивом множителе.

В то время как в компьютерах используются более крупные базовые системы, такие как система base-32 и система base-64, с большинством людей существенно проще взаимодействовать с hex, поэтому он остается наиболее распространенным. Base-32 и base-64 оба имеют приложения в вычислительной технике, но они редко используются во всем, кроме самых глубоких уровней кодирования. Хотя это требует некоторого привыкания, даже непрограммисты часто регулярно используют шестнадцатеричное и быстро приобретают способность к нему.

Например, многие дизайнеры, которые используют программы графического дизайна, привыкли использовать шестнадцатеричные коды для представления используемых цветов. Шестнадцатеричный код является идеальным условным обозначением, поскольку цветовые коды на большинстве компьютеров состоят из трех значений от 0 до 256: одно для красного, одно для зеленого и одно для синего. Число 256 RGB, или красно-зелено-синее, равно просто 16 от второй степени и может быть выражено двумя цифрами. Так, например, зеленый цвет кобальта может быть представлен значением RGB 61,145,64 или просто шестнадцатеричным значением # 3D9140.

Подсчет в шестнадцатеричном виде, как и в любой базовой системе, довольно прост, хотя на первый взгляд может показаться сложным. Например, подсчет до пятидесяти будет выглядеть так: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F, 10, 11, 12, 13, 14. , 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 2A, 2B, 2C, 2D , 2E, 2F, 30, 31, 32. Обратите внимание, что это выглядит как счетчик, завершившийся с числом 32, но на самом деле именно так число 50 представляется в шестнадцатеричном формате. Поскольку шестнадцатеричное основано на двоичной системе, есть интересные простоты, которые появляются, когда мы работаем со степенью двойки. Например, 2 ⁴ - это просто 10, 2 ⁵ - это 20, 2 ⁶ - это 40, 2 ⁷ - это 80, 2 ⁸ - это 100, 2 ⁹ - это 200, и так далее.