Что такое дискретная оптимизация?

Дискретная оптимизация является одной из категорий оптимизации, поскольку эта концепция используется в областях информатики и математики. В отличие от конкретной или непрерывной оптимизации, дискретная оптимизация использует только целые числа, а не десятичные дроби, чтобы выполнить максимизацию функций, что является целью всей оптимизации. Можно далее разделить дискретную оптимизацию на целочисленное программирование и комбинаторную оптимизацию.

Непрерывная оптимизация относится к максимизации функции с непрерывными действительными числами в диапазоне от заданных целых чисел до всех тех значений, которые лежат между ними. Это означает, что используемые числовые значения представляют собой любое значение, которое может появиться как в реальном физическом мире, так и в абстрактном мире математики. Возможны отрицательные числа, а также дробные и десятичные числа, которые работают бесконечно. Эта форма оптимизации является наиболее сложной, и она также требует наиболее точного подхода к математическим функциям.

Другая ветвь оптимизации - это дискретная оптимизация. В целом, цель вождения остается той же - максимизировать результаты математических функций применительно к компьютерам, технике или другим областям. В отличие от своей непрерывной оптимизации, дискретная оптимизация имеет дело только с дискретными числовыми значениями. Это конкретные целые числа, такие как число 2 или 647. В то время как другая ветвь проходит вдоль числовой линии, в этой дискретной ветви отсутствуют плавные переходы от одного целого числа к другому - дроби, лежащие между ними, не учитываются.

Как и в самой области оптимизации, дискретную оптимизацию можно разделить на две категории: целочисленное программирование и комбинаторная оптимизация. В компьютерных науках целочисленное программирование ограничивает переменные в программе только целыми числами; то есть дроби и негативы запрещены для входа в программу. Комбинаторная оптимизация используется в компьютерных науках, а также в области математики, и она довольно сложна. Он включает в себя интеграцию операций и решений дискретной оптимизации в различные типы графиков. Из-за конечного и конкретного характера дискретных числовых значений графики никогда не бывают гладкими, а скорее подчеркивают различия по вертикальной и горизонтальной осям, которые появляются между двумя значениями.

Используется ли непрерывная или дискретная оптимизация, полностью зависит от области и целей конкретного проекта. Помимо математики и компьютерных приложений, различные направления оптимизации могут использоваться в инженерных, экономических или механических науках. Согласно имеющемуся проекту, может случиться так, что ни дискретная, ни непрерывная оптимизация не используются - их всего две в множестве других категорий оптимизации.