Что такое логарифм?
Логарифм - это математический термин, который также может означать «показатель степени». Как базовая алгебраическая концепция, важно понимать, как вычислять логарифмы практически для любого математического класса, который включает в себя продвинутую алгебру. Возможно, потому что формулировка логарифмических задач несколько перевернута, эту конкретную математическую концепцию очень легко понять неправильно.
Чтобы понять, что такое логарифм, сначала необходимо знать, что такое показатель степени. Показатель степени - это число, написанное в верхнем индексе над базовым числом, например, 2 3, которое указывает, сколько раз основание должно быть умножено на себя. Это может быть написано, альтернативно, как «два к третьей степени». Чтобы вычислить сумму 2 3, просто умножьте 2 x 2 x 2, чтобы получить 8. Следовательно, 2 3 = 8
Чтобы вычислить базовый логарифм, человеку нужны две переменные: базовое число (2) и общее количество (8). При поиске логарифма задается вопрос: «Какая степень 2 равна 8?» Или «Какая степень 2 равна 8?». В форме уравнения это обычно записывается как log 2 8. Поскольку два нужно поднять до третья степень равна восьми, ответ на этот вопрос записывается как log 2 8 = 3.
Логарифм или степень не всегда должны быть положительным целым числом. Это также могут быть десятичные дроби, дроби или даже отрицательные числа. Log 16 4 = .5, потому что 16 .5 = 4. Отрицательные способности требуют понимания того, как вычислить обратное положительного показателя. Чтобы вычислить отрицательный логарифм, измените его на положительное число, вычислите положительное вычисление, а затем разделите единицу на ответ. Например, чтобы выяснить, что равняется 5 -2 , найдите, что 5 2 = 25, затем разделите 1/25, чтобы получить 0,04, поэтому log 5 .04 = -2.
Есть два основных типа логарифмов, которые обычно возникают. Логарифмы оснований 10, которые включают в себя все вышеприведенные примеры, обычно записываются как «log». Однако не все уравнения основаны на основании 10, что означает, что числа могут иметь разные значения в зависимости от используемого основания. В то время как основание 10 является безусловно наиболее часто используемым типом системы ценностей, другая форма, которая часто обнаруживается в алгебраических и сложных математических вычислениях, называется базой e , которая использует значение 2.718281828 в качестве базового числа. Логарифмы, использующие основание e , называются натуральными логарифмами и обычно записываются как ln вместо log.
Понимание основной функции логарифма крайне важно для сложных математических расчетов. Логарифмы всплывают повсюду в самых разных областях изучения. Хотя неудивительно, что они играют роль в фрактальной геометрии, статистике и функциях вероятности, они также иногда используются в таких широких областях, как теория музыки и даже психология.