Что такое полоса Мёбиуса?

Если вы возьмете полоску бумаги и склеите концы вместе, вы, скорее всего, получите ремень. Это будет петля с внутренней и внешней поверхностями. Но что, если вы возьмете ту же полоску бумаги и наполовину закрутите ее, прежде чем склеить концы вместе? Результатом была бы захватывающая геометрическая странность, названная полосой mobius.

Лента Мобиуса - пример неевклидовой геометрии, ставшей реальной. Большую часть времени неевклидовы замыслы можно только представить или нарисовать как оптические иллюзии. Они никогда не могли существовать вне мира мечты MC Escher. Тем не менее, полоса Мобиуса - действительно трехмерный объект только с одной стороны. Однако на этом странность не заканчивается.

Для создания полосы mobius вам понадобится бумага длиной не менее двух дюймов для достижения наилучших результатов. Достаточно будет отрезать полоску газеты по длине. Возьмите два конца полоски в обе руки и дайте одному концу полвернуть. Соедините два конца вместе и скрепите их скотчем.

То, что вы должны иметь, - это бумажный ремень с полусгибанием. Теперь это официальная лента mobius. Найдите ножницы и маркер для проведения оставшейся части эксперимента.

Первый принцип демонстрации с помощью ленты mobius - это концепция единой поверхности. Используя маркерную ручку, начните рисовать линию по середине полосы mobius, не останавливаясь. Ваша непрерывная линия должна в конечном итоге соответствовать исходной отправной точке. Это доказывает, что полоса Мобиуса действительно имеет только одну сторону. Выполнение того же действия на обычной бумажной петле будет отмечать только внутреннюю или внешнюю поверхность.

Используя ножницы, обрежьте вдоль линии, созданной ручкой. Вместо того, чтобы превращаться в две отдельные петли, полоса мобиуса будет образовывать одну петлю, вдвое большую, чем оригинал. Вырубка новой полосы mobius приведет к двум замкнутым петлям. Если вы используете более широкую полосу бумаги, полоса Мобиуса будет продолжать образовывать непрерывные или блокирующие петли. Вы также можете варьировать эксперимент, разрезая петлю на три равные части или секции различной длины.

Мобиус-стрип - отличный способ познакомить студентов с мирами науки и геометрии. Эксперименты достаточно просты для выполнения маленькими детьми, но наука, стоящая за иллюзией, должна очаровывать и старших учеников.