Что такое синусоидальный график?

Синусоидальный график - это график, отображающий функцию y = sin x. Синус-график имеет функцию, которая также может быть описана как синусоидальная волна. Он повторяется, когда движется вдоль оси x, а цикл, взятый для повторения, называется периодом графика синуса. Можно провести ряд различных анализов периода и амплитуды графика синуса, и есть много интересных результатов, которые можно почерпнуть из этой важной функции.

Сам синус - это измерение, данное углу, представляющее отношение противоположной стороны на противоположной стороне к длине гипотенузы. Его можно противопоставить косинусу, который представляет отношение между соседней стороной и гипотенузой, и касательной, которая представляет отношение между противоположной стороной и соседней стороной. Каждая функция также имеет обратную, например, косеканс, обратную по синусу, которая представляет соотношение между гипотенузой и противоположной стороной.

Лучший способ понять график синусов - это посмотреть на визуальное представление единичного круга, который демонстрирует, где различные важные значения синуса падают под разными углами, исходящими из одного круга. Это становится очень очевидным, когда синус имеет значение 0, которое появляется в четырех точках, выходящих из креста в середине круга, равных 0,1 или 1,0 или 0, -1 или -1,0 , Это позволяет нам видеть, что период синусоидального графика равен 2π, причем каждый дополнительный период просто представляет собой еще одну петлю вокруг круга.

На графике синуса это можно рассматривать как синусоидальную волну, которая изгибается вверх к значению 1, затем пересекает ее обратно ниже отметки 0 до -1, а затем снова поворачивается вверх, чтобы повторить процесс. Он делает переход от впадины к вершине на каждой итерации π и возвращается к своей предыдущей позиции после 2π. Впадина на декартовой плоскости появляется, например, в -π / 2 и 3π / 2, а пик появляется в -3π / 2, π / 2. График косинуса выглядит очень похоже на график синуса, но его пик будет отображаться, например, в -2π, 0 и 2π.

Примеры синусоидальной волны можно увидеть почти везде: от чистой математики до физики, музыки, электротехники. Синусоида является уникальной в том смысле, что она сохраняет свою форму волны, когда к ней добавляется другая синусоида, при условии, что вторая волна имеет ту же частоту и фазу. Множество мысленных экспериментов по базовой физике можно продемонстрировать с помощью чистой синусоидальной волны, от простого чистого тона до того, как пружина колеблется, если она полностью не ослаблена такими вещами, как трение.

В звуке тон, который будет выглядеть как синусоидальная диаграмма, воспринимается людьми как чистая нота. Например, устойчивый свист обычно создает синусоидальную волну, если его наблюдать в программном обеспечении для записи звука. Звук, издаваемый камертоном, является еще одним хорошим примером относительно чистой синусоиды.