Что такое тетраэдр?

Тетраэдр - это тип многогранника, который имеет четыре грани, что делает его наименьшим возможным типом многогранника. Эта геометрическая фигура является основой для множества геометрических задач, и примеры тетраэдров можно увидеть в архитектуре, искусстве и даже в повседневной жизни. На самом деле, очень велики шансы, что поблизости есть тетраэдр.

Чтобы понять тетраэдр, к сожалению, необходимо обсудить несколько ключевых терминов в геометрии. Многоугольник - это плоская или «плоская» форма, созданная с помощью серии соединительных отрезков: например, треугольник - это многоугольник. Многогранник - это трехмерный объект, состоящий из нескольких многоугольников, которые встречаются, образуя прямые края Хорошо известным примером многогранника является куб, шестигранный многогранник. Если края изогнуты, как в случае цилиндра, форма больше не является многогранником.

В случае тетраэдра все многоугольники являются треугольниками по умолчанию, потому что для создания трехмерного объекта с четырьмя многоугольниками каждый многоугольник должен иметь три стороны, чтобы соединиться с другими тремя многоугольниками. Треугольники могут быть разных стилей: когда используются равносторонние треугольники, тетраэдр известен как «правильный тетраэдр». Тетраэдры также иногда называют треугольными пирамидами, потому что они включают в себя плоское основание и вершину.

Есть много способов играть с этой формой в математике. Сами треугольники являются очень интересными формами с математической точки зрения, поэтому ассортимент треугольников тем более интересен. Тетраэдры также могут быть соединены вместе, чтобы создать множество других многогранников, особенно в случае правильных тетраэдров.

Тетраэдр является примером выпуклого многогранника. Это означает, что если вы случайно выберете любые две точки на тетраэдре и соедините их линией, линия пройдет через тетраэдр, а не отклонится от него. Напротив, в невыпуклом многограннике линия в некоторой точке будет выходить за пределы многогранника. Как правило, чем больше граней имеет многогранник, тем сложнее сделать его выпуклым, и в определенный момент он должен стать невыпуклым, чтобы вместить все грани.

Некоторым архитекторам нравится использовать эту форму, чтобы добавить визуальный интерес к их проектам. Некоторые культуры также исторически придавали религиозное значение этой форме или коллекциям тетраэдров. Например, звездный тетраэдр - это многоугольник, созданный путем слияния двух тетраэдров, которые обращены в разные стороны, образуя восьмиконечную звезду.