Что такое выпуклое программирование?

Выпуклое программирование, подкласс нелинейного программирования, является разновидностью программирования, которое обобщает и объединяет другие виды, включая линейное программирование, наименьшие квадраты и квадратичное программирование. Концепция выпуклого программирования поддерживает большое количество теоретических и практических приложений. Он может похвастаться эффективными алгоритмами, которые позволяют программисту использовать и развивать этот тип программирования. Выпуклое программирование требует большого опыта и знаний со стороны программиста, а также дисциплинированного процесса обучения. Хотя это и не новая концепция, она все еще используется во многих дисциплинах и приложениях, которые требуют сложной и технической математики.

Для применения выпуклого программирования важны три принципа: оптимизация, численные вычисления и выпуклый анализ. Улучшенная вычислительная мощность и прорывы в сложных алгоритмах позволили ученым и математикам разработать этот тип программирования и использовать его для решения проблем. Выпуклое программирование предоставило своим пользователям полезные вычислительные инструменты, которые помогают решать задачи более высокого класса в областях линейного программирования и метода наименьших квадратов. Инженеры сочли этот вид программирования полезным для таких функций, как обработка сигналов, управление, схемотехника, сети, связь и т. Д.

Использование выпуклого программирования требует понимания линейной алгебры, оптимизации и векторного исчисления. Выпуклые множества довольно распространены и используются в этом виде программирования. Программисты используют эти выпуклые множества для решения определенных задач оптимизации с векторами. Другим распространенным элементом этого типа программирования является выпуклая функция.

Применения выпуклого программирования широко распространены в области микроэкономики, особенно при определении максимальной прибыли и максимальных потребительских предпочтений. Это форма оптимизации и требует сложной математики, найденной в выпуклом программировании. Общей проблемой, которая рассматривается и решается в этой дисциплине, является то, что называется проблемой математической оптимизации. Такая проблема использует вектор для представления и абстрагирования выбора наиболее оптимального варианта из определенного набора вариантов.

Другой пример такого рода абстрактной проблемы, возникающей в другой дисциплине, включает оптимизацию портфеля, когда наилучший вариант инвестирования капитала ищется из определенного набора активов. В компьютерах и электронном проектировании определение размера устройства является еще одной проблемой оптимизации, когда необходимо определить наилучшую длину и ширину для устройства, такого как схема. Сбор данных, еще один аспект, связанный с компьютерами и электронными устройствами, стремится найти модель из группы потенциальных моделей-кандидатов, которая лучше всего подходит для некоторого вида наблюдаемых данных или ранее полученной информации.