Что такое определение орбиты?

В астрономии определение орбиты означает предсказывать, как объекты в космосе вращаются вокруг друг друга. Есть несколько способов сделать эти прогнозы. Метод начального определения орбиты является самым простым и требует двух измерений для определения направления и скорости орбитального тела. Метод наименьших квадратов является более точным, но требует много оценок одной и той же орбиты для получения прогноза направления, скорости и ошибки орбиты. Последовательный метод обработки является наиболее точным и требует много оценок ошибки орбиты из предыдущих моделей. Этот метод создает новые орбитальные модели, которые учитывают несколько факторов, вызывающих ошибку на орбите, таких как небольшие столкновения с космической пылью.

Применение определения орбиты варьируется от спутников глобального позиционирования (GPS) до двойных звездных орбит. Ошибка орбиты может вызвать серьезные проблемы в системе GPS, и ее необходимо постоянно контролировать. Ожидается, что объекты, намеченные для столкновения с Землей, будут предсказаны с помощью методов определения орбиты до удара.

Первоначальное определение орбиты использовалось на протяжении всей истории и разрабатывалось независимо многими астрономами. Он был использован Йоханнесом Кеплером, чтобы вывести его три закона движения планет. Первая точная модель орбиты для планеты Марс была также разработана с использованием начального определения орбиты.

Так как он был впервые разработан Карлом Фридрихом Гауссом в 1801 году, метод наименьших квадратов заменил использование начального определения орбиты. Орбитальный период - это полная петля орбиты. Метод наименьших квадратов показывает, что между полными орбитальными периодами всегда возникают ошибки, которые возникают из-за неизвестных сил и взаимодействий орбитального тела во время поездки. Первоначальное определение орбиты не учитывает предыдущие данные. Это только первый шаг в современном определении орбиты, потому что метод наименьших квадратов вычисляет ошибку орбиты.

Метод последовательной обработки является наиболее предпочтительным из-за компьютерного моделирования. Используя этот метод и теорему Шермана, астрономы разрабатывают орбитальные модели с использованием компьютеров для определения будущего положения, скорости, направления и орбитальной ошибки с очень ограниченными данными. Теорема Шермана требует еще одного математического шага к методу последовательной обработки, который называется линеаризацией.

Сложные математические и обширные данные, необходимые для использования метода последовательной обработки, часто недоступны, поэтому астрономы дают оценки для метода последовательной обработки. Это уменьшает сложность определения орбиты, но немного увеличивает ошибку орбиты. Этот процесс называется ссылкой на оценку состояния. Астрономы используют привязку и линеаризацию оценки состояния только тогда, когда изучаемые ими орбитальные данные слишком малы, чтобы использовать нелинейные методы последовательной обработки.