Что такое среднее арифметическое?

Среднее арифметическое - это мера центральной тенденции, рассчитанная путем сложения значений всех чисел в наборе и деления суммы на количество предметов в наборе. Все числа в наборе должны быть положительными, действительными числами. Термины среднее и среднее также относятся к среднему арифметическому и чаще используются в реальных ситуациях.

В отличие от значений среднего геометрического и среднего гармонического, среднее арифметическое всегда больше или равно среднему геометрическому. Среднее геометрическое всегда больше или равно среднему гармоническому, когда используются только действительные положительные числа. Вместе среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое называются тремя пифагорейскими средними.

Когда самое низкое число и самое большое число в наборе сравниваются со средним арифметическим числа из набора, среднее всегда будет лежать между самым низким и самым высоким числами. Однако среднее значение не всегда находится в середине набора чисел. Это связано с тем, что на него могут сильно влиять либо экстремально высокие значения, либо экстремальные минимумы, также называемые выбросами По этой причине, есть другие меры центральной тенденции, такие как среднее значение и способ, чтобы помочь описать набор.

Примером является набор, значения которого равны 4, 6, 7, 10, 13 и 34. Среднее значение равно 12,3, что больше, чем представление человека о том, где может быть середина. Тем не менее, когда одно значение, 34, изменяется на 14, чтобы более точно соответствовать другим, среднее арифметическое равно 9. Несмотря на свои слабые стороны, среднее арифметическое обычно используется в большинстве академических областей, помимо статистики и математики, особенно в экономике, социальных науках, и история.

Когда речь идет о среднем арифметическом, половина значений должна быть выше среднего значения набора, а другая половина значений должна быть ниже среднего. Это не относится к количеству предметов в наборе. Среднее арифметическое действует как точка опоры баланса значений.

Хотя среднее арифметическое значение является общепринятым понятием, которое легко вычислить, существуют ситуации, когда среднее геометрическое или среднее гармоническое обеспечивает более точную информацию о наборе значений. Часто гармоническое среднее имеет применение к инженерным данным, особенно при определении средних скоростей. Среднее геометрическое может описывать экономические данные, пропорциональный рост или статистику по общественным наукам.