В чем разница между объемом и площадью поверхности?

Объем и площадь поверхности - это две взаимосвязанные концепции в изучении математики. Они оба важны для понимания, но одинаково важно понимать, чем они отличаются и что они значат. Это особенно актуально для расчета объема и площади поверхности призмы или цилиндра.

Если вы думаете об упаковке подарка в коробку, вы можете получить хорошее представление о том, как различаются объем и площадь поверхности. Во-первых, вы должны учитывать размер коробки, когда вы учитываете размер подарка. Сколько места в салоне нужно иметь для того, чтобы уместился подарок? Измерение емкости коробки, сколько она будет держать, это ее объем. Далее вы должны обернуть подарок. Количество оберточной бумаги, которая покрывает внешнюю часть коробки, очень сильно отличается от емкости коробки. Вам понадобится отдельное измерение или некоторое хорошее предположение, чтобы выяснить сумму сторон всех поверхностей или площади поверхности.

Объем квадратной или прямоугольной коробки довольно легко вычислить. Просто умножьте высоту на длину и ширину, чтобы получить измерение. С квадратом это еще проще, вы просто кубизируете длину одной стороны, поскольку все они имеют одинаковый размер. Если длина стороны a , формула axaxa или ³ . Когда вы сравниваете объем и площадь поверхности, вы заметите совсем другую формулу. Вам нужно получить площадь каждого лица, а затем сложить области всех лиц вместе. С квадратной призмой или кубом вы бы по существу вычислили площадь Axa или ² , умноженную на 6 (6a ² ). Когда вы работаете с прямоугольной призмой, у вас будет область из 3 пар равных сторон, которые необходимо сложить, чтобы определить площадь поверхности.

Работа по объему и площади поверхности немного отличается, когда вы пытаетесь рассчитать площадь цилиндра. Формула для объема цилиндра - это площадь одной круглой грани, умноженная на высоту цилиндра. Он гласит: πr ² xh, или pi умноженный на квадрат радиуса, умноженный на высоту. Получение площади поверхности цилиндра немного сложнее, поскольку круглая часть по существу представляет собой одну непрерывную поверхность. Вычисление площади поверхности цилиндра означает вычисление боковой площади этой грани.

Формула боковой площади представляет собой следующие значения πr2r или πd (число раз, умноженное на радиус, удвоенный или число раз, умноженное на диаметр), умноженное на высоту, πr2r x h. По сути, это окружность одного круга, умноженная на высоту цилиндра. Чтобы вычислить всю формулу, вам также нужно добавить области верхней и нижней круговых граней. Поскольку в цилиндре они равны, формула 2 πr ² . Этот расчет затем добавляется к боковой области, чтобы вычислить всю площадь поверхности в следующем выражении:

πr2r xh + 2πr ² = боковая площадь.

Вы также можете рассматривать разницу между объемом и цилиндром как разницу между тем, что находится внутри и может содержаться, и внешним видом трехмерного объекта. Это ценные отличия, которые нужно понимать во многих приложениях, таких как конструирование, проектирование или даже текущая упаковка. Когда дети жалуются на то, что математика бесполезна вне класса математики, вы можете указать им, что знание разницы между объемом и площадью поверхности означает, что они получили очень красиво упакованный подарок на свой день рождения.