Что такое распределительное свойство?

Распределительное свойство выражается в математических терминах в виде следующего уравнения: a (b + c) = ab + ac. Вы можете прочитать это, так как сумма a (b + c) равна сумме времен b и c. Когда вы смотрите на подобное уравнение, вы можете видеть, что часть умножения распределяется равномерно по всем числам в скобках. Было бы неправильно умножать ab и просто добавлять c, или умножать ac и добавлять b. Распределительное свойство напоминает нам, что все в скобках нужно умножить на внешнее число.

Студенты могут сначала изучить свойство распределения, когда они изучают порядок операций. Это концепция, что в задачах, где есть разные математические операции, такие как множественное, сложение, вычитание, скобка, вы должны работать в определенном порядке, чтобы получить правильный ответ. Этот порядок представляет собой скобки, экспоненты, умножение и деление. и сложение и вычитание, которые могут быть сокращены до PEMDAS.

Если у вас есть математическая задача, в которой используются скобки, вам нужно сначала решить, что в скобках, прежде чем переходить к решению других задач. Если у математической задачи просто есть известные числа, это довольно легко решить. 2 (10 + 5) становится 2 (15) или также равно по свойству распределения 2 (10) + 2 (5). Что усложняется, так это когда вы работаете с переменными (a, b, x, y и т. Д.) В алгебре, и когда эти переменные не могут быть объединены вместе.

Рассмотрим уравнение 9 (10a + 2). Если мы не знаем, что означает переменная a , мы не можем добавить 10a + 2, но использование свойства дистрибутива все еще позволяет нам просто выразить это выражение, потому что мы знаем, что это уравнение равно 9 (10a) + 9 (2). ). Чтобы просто выразить выражение, мы можем взять каждую часть отдельно и умножить ее на 9, и мы получим 90a + 18.

Другой способ использовать свойство распределения - это если вы хотите выяснить сходства в уравнении. В примере 90a + 18, хотя термины не похожи, у них есть что-то общее. Вы можете работать в обратном направлении, чтобы убрать коэффициент 9 и поставить в скобках разные термины. Таким образом, 90a + 18 может равняться 9 (a +2). Мы удалили элемент, который является общим для этих терминов, общий фактор 9.

С какой стати вы хотите работать с распределительной собственностью задом наперед? Скажем, у вас есть уравнение, которое 4a + 4 = 8. Использование свойства распределения, прежде чем мы начнем вычитать слагаемые для решения, может упростить работу. Вы можете разделить все уравнение с обеих сторон на 4, дав нам ответ a + 1 = 2. Отсюда легко определить, что а = 1. Иногда имеет смысл уменьшить непохожие термины по их общему коэффициенту, чтобы легче было решить уравнение.