Was ist die Rechenkomplexitätstheorie?

Die Theorie der Computerkomplexität ist ein Bereich der Mathematik und Informatik, der sich mit den Ressourcen befasst, die zur Lösung von Problemen auf einem Computersystem erforderlich sind.Eine Reihe von Techniken stehen zur Verfügung, um die Ressourcenanforderungen eines Problems zu ermitteln.Einige Probleme sind aufgrund ihrer Ressourcenanforderungen möglicherweise nicht für bestehende Computersysteme möglich.Forscher klassifizieren Probleme nach Schwierigkeiten und können Berechnungen in polynomiale (P) gegenüber nicht terministischen Polynomproblemen (NP) unterteilen.

erfordert Ressourcen wie Zeit, Speicherplatz und Hardware.Ein Computersystem kann Einschränkungen haben, die ein Problem funktional unmöglich machen, da es nicht über die verfügbaren Ressourcen verfügt.Wenn sich die Computertechnologie verbessert, kann ein bisher unlösbares Problem mit Hilfe neuer Technologie und Forschung im Bereich der Theorie der Computerkomplexität lösbar werden.Die Solvabilität eines Problems wird nicht unbedingt durch seine Komplexität bestimmt, sondern an den Algorithmen, die zur Lösung von es verwendet werden.

In der rechnerischen Komplexitätstheorie kann ein P -Problem in der Polynomzeit mit einem einfachen Algorithmus gelöst werden.Möglicherweise erfordern es immer noch erhebliche Ressourcen, aber es ist sowohl löslich als auch nach dem Computer überprüft.Solche Probleme könnten so schnell lösbar gehalten werden, solange ein Computer über die verfügbaren Ressourcen verfügt, um die erforderlichen Berechnungen zu bewältigen.Es ist nicht möglich, einen einzelnen Algorithmus anzuwenden, und es ist möglicherweise erforderlich, fortschrittlichere Optionen zu verwenden, z. B. parallele Turing -Maschinen, die mehrere Optionen erkunden können.Das Problem könnte auf diese Weise lösbar sein, aber es erfordert wesentlich mehr Ressourcen.Solche Probleme könnten für menschliche Bediener einfacher sein, die in der Lage sind, logisches Denken zu erweitern, da der Wendepunkt häufig eher eine Logik als eine reine Berechnungsschwierigkeit ist.Das Problem des reisenden Verkäufers, bei dem das Ziel darin besteht, den effizientesten Weg zwischen einer Reihe von Städten entlang einer Route zu finden, ist ein klassisches Beispiel für ein NPKann eine komplexe Aufgabe sein, und Probleme können sich über die Kluft hin und her verschieben.Eine kleine Reihe von Rechenproblemen passen nicht ordentlich in eine der beiden Kategorien und werden manchmal als auch nicht so eingestuft, um dies widerzuspiegeln.Es könnte letztendlich möglich sein, einen Algorithmus zur Lösung eines NP -Problems zu entwickeln, und in einigen Fällen kann es für andere Probleme gelten, die eine ähnliche Struktur aufweisen.In anderen könnte es jedoch problemspezifisch sein.Der Prozess der Erforschung solcher Programme und der Entwicklung von Ansätzen zur Lösung ist ein wichtiger Bereich der Mathematik und Informatik, der zur Entwicklung fortschrittlicher, hochrangiger Computersysteme beiträgt.