Vad är binär logik?
Binär logik, även kallad tvåvärdes- eller boolesk logik, är en uppsättning regler för att hantera förslag som måste vara antingen sanna eller falska. Dess primära applikationer är inom datorprogrammering och matematik, även om det också finns rekreationsspel och pussel baserade på mer formell logik. Alternativet till binär logik är "fuzzy" logik, som möjliggör uttalanden som varken är sanna eller falska och / eller uttalanden med grader av sanning.
Förslag är kärnoperanerna i binär logik på samma sätt som siffrorna är kärnoperanerna för aritmetik. I allmänhet symboliskt betecknad med en enda bokstav är ett förslag ett uttalande som måste vara antingen sant eller falskt, till exempel "Bill är över sex meter lång" eller "Två plus två är lika med fem." Subjektiva uttalanden som "Suzi är vacker, ”Kan i allmänhet inte behandlas som förslag, eftersom deras sanning beror på perspektiv. Förslag bör också undvika pronomen, eftersom en förändring i pronomens referent förändrar propositionens natur.
Det finns tre operationer som är gemensamma för alla binära logiksystem, OCH, ELLER och INTE. Dessutom lägger många logiksystem till operationerna IF. . . DÅ, OM OCH ENDAST OM, och EOR. Notationerna varierar mycket, så det är viktigt att förbli konsekvent i hur man skriver ut binär logik.
Negationsoperationen, INTE, är en enhetlig operation som tillämpas på ett enda förslag. För ett givet förslag A är NOT-A falskt om A är sant och INTE-A är sant om A är falskt. AND-operationen skapar ett nytt sammansatt förslag från två enklare förslag, till exempel "Bill är över sex meter hög och två plus två är lika med fem." Detta nya förslag är sant om båda förslagen som utgör det är sanna; annars är det falskt. OR-operationen skapar också ett nytt förslag från två enklare förslag, till exempel "Bill är över sex meter lång eller två plus två är lika med fem." A OR B är ett riktigt förslag om A är sant, om B är sant, eller om båda är sanna är sanna. Det är bara falskt om både A och B är falska.
De andra operationerna ingår inte i alla binära logiksystem. Den villkorade operationen, IF A THEN B, är endast falsk när A är sann och B är falsk och sann annars, så det kan också uttryckas som INTE-A ELLER B. IF-operationen och endast IF-operationen, även kallad den tvåvilliga operationen, är sant om A och B är både sanna och falska om A och B har olika sanningsvärden. EOR-operationen är ett strikt alternativ, antingen A eller B men inte båda. Det är motsatsen till det tvåvilliga, sant om A och B har olika värden och falska om de har matchande sanningsvärden.
Fördelen med binär logik är att den tillhandahåller en uppsättning formella regler som kan användas för att testa förslag på motsägelser. Av denna anledning har logiken många tillämpningar inom teoretisk matematik och datavetenskap. Nackdelen är att dessa regler bara fungerar med uttalanden som är helt sanna eller helt falska och kan ge opålitliga resultat när de används med vaguer-uttalanden.