Vad är binära nummer?
Ordet "binär" avser ett system som består av två delar, som en binär stjärna. Binära nummer skiljer sig inte från de siffror du är van vid; de är bara representerade annorlunda - med endast 1 och 0. Medan binära nummer används i ett antal fält, används de oftast elektriska applikationer och datorapplikationer.
Det vanligaste systemet för att representera siffror är inte det binära systemet. det är decimalsystemet. Också känt som base-10, decimalsystemet som använder tio siffror - 0 till 9. Varje plats inom ett tal motsvarar en effekt på 10. Således är decimaltalet 546,23 lika med: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0 ) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Det finns dock många andra system för numerisk notation; det binära systemet, även känt som bas-2, är ett. Binära siffror använder bara siffrorna 0 och 1. Varje plats i numret motsvarar en effekt på 2. Därför skulle till exempel det binära numret 11100 representeras i följande decimalformat: (1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
Klart är att decimalsystemet är ett mer kompakt notationssystem än det binära systemet. Fortfarande har det binära systemet några unika egenskaper som gör det ganska användbart för vissa operationer, inklusive de som används av digitala datorer. Eftersom varje bi nary digi t - bit för kort - bara har två möjliga tillstånd, representeras den lätt med en elektrisk strömbrytare med två lägen. Siffran "1" representerar att omkopplaren är på, eller "ja", medan siffran "0" representerar att omkopplaren är av, eller "nej."
Binäraritmetik kan utföras med ett litet antal enkla regler, vilket gör det möjligt att beräkna siffror med endast en handfull elektriska grindar. För att till exempel multiplicera två siffror behöver du bara komma ihåg följande:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Tvåvärdesystemet för att representera binära siffror kan också ses att motsvara de två sanningsvärden som används i symbolisk logik. Tänk på följande sanningstabeller med den logiska operatören "OCH:"
F OCH F = F
F OCH T = F
T OCH F = F
T OCH T = T
Om du ersätter "F" med "0" och "T" med "1", blir det tydligt att den logiska operatören "OCH" motsvarar multiplikationstecknet i binär aritmetik. De andra matematiska operationerna kan likaledes bytas mot logiska operationer. Eftersom logiska operatörer är enkla att representera i datorkretsar, blir det möjligt att bygga en elektrisk anordning som kan utföra aritmetik. Att göra matematik på detta sätt kallas "Boolean algebra" efter upptäckaren, matematikern George Boole från 1800-talet.
I datorminnet kallas ett block med åtta bitar en byte . En byte kan representera siffrorna 00000000 till 11111111, vilket är 0 till 255 i decimalsystemet. Olika datorarkitekturer kan hantera olika antal bitar i en enda beräkning; en sådan grupp bitar kallas ett ord . Ett ord är ofta ett multipel av åtta bitar, där 16-, 32- och 64-bitarsord är de vanligaste.