Vad är en sinusgraf?
En sinusgraf är en graf som visar funktionen för y = sin x. En sinusgraf har en funktion som också kan beskrivas som en sinusformad våg. Den upprepar sig när den rör sig längs x-axeln, och den cykel som tagits för en upprepning är känd som perioden för sinusgrafen. Ett antal olika analyser kan göras under perioden och amplituden för en sinusdiagram, och det finns många intressanta resultat som kan samlas in från denna avgörande funktion.
sinus själv är en mätning som ges till en vinkel, vilket representerar förhållandet mellan motsatsen till längden till längden på hypotenus. Det kan kontrasteras med kosinus, som representerar förhållandet mellan den angränsande sidan och hypotenusen, och tangenten, som representerar förhållandet mellan motsatt sida och den angränsande sidan. Varje funktion har också en ömsesidig, till exempel kosekanten, den ömsesidiga sinus, som representerar förhållandet mellan hypotenus och motsatt sida.
Det bästa sättet att förstå en sinusgraf är att titta på en visuell representation av en enhetscirkel, som visar var olika viktiga värden på sinus faller på de olika vinklarna som strålar ut från en enda cirkel. Det gör det mycket tydligt när sinus har ett värde av 0, som visas på de fyra punkter som strålar ut från ett kors mitt i cirkeln, lika med 0,1 eller 1,0 eller 0, -1 eller -1,0. Detta gör att vi kan se att perioden för en sinusgraf är lika med 2π, med varje ytterligare period bara är en annan slinga runt cirkeln.
På en sinusgraf kan detta ses som en sinusformad våg som kröker sig upp mot ett 1 -värde och korsar sedan ner under 0 -märket till -1 och vänder sedan uppåt igen för att upprepa processen. Det gör en travers från tråget till toppen varje iteration av π och återgår till sin tidigare position efter 2π. Tråget på det kartesiska planet visas till exempel --π/2 och 3π/2, whiLe toppen visas vid -3π/2, π/2. En kosinusdiagram ser mycket ut som en sinusdiagram, men dess topp skulle visas på till exempel -2π, 0 och 2π.
man kan se exempel på en sinusvåg nästan överallt, från ren matematik till fysik, till musik, till elektroteknik. Sinusvågen är unik genom att den håller samma vågform när en annan sinusvåg läggs till den, så länge den andra vågen har samma frekvens och fas. Massor av grundläggande fysiktanke -experiment kan demonstreras med en ren sinusvåg, från en enkel ren ton till hur en vår svänger om den är helt dämpad av saker som friktion.
I ljud hörs en ton som verkar som en sinusgraf av människor som en ren anteckning. Till exempel skulle stadig visselpipa vanligtvis göra en sinusvåg om den observeras i ljudinspelningsprogramvara. Ljudet från en tuninggaffel är ett annat bra exempel på en relativt ren sinusvåg.