Vad är en variation?
Varians, liksom intervall, är en statistik relaterad till spridningen av ett visst prov eller population. Det beräknas för en given population genom att summera kvadraterna för skillnaden mellan varje element och genomsnittet och sedan dela det totala antalet element i befolkningen. Ju tätare en befolkning grupperas runt medelvärdet, desto lägre blir variationen.
En nära besläktad statistik är standardavvikelsen, som är varvets kvadratrot. Standardavvikelsen används oftare i beskrivande statistik eftersom den är mer intuitiv och delar samma enheter som medelvärdet. I normalfördelningen, som är den klassiska klockformade fördelningskurvan som är gemensam för många fenomen, ligger drygt 95 procent av befolkningen inom två standardavvikelser från medelvärdet.
Varians är mest användbar för förutsägbara statistiska tekniker som regression eller variansanalys (ANOVA). Regression kommer att modellera en variabel som summan av en eller flera faktorer som påverkar variabeln och variansen, vilket representerar skillnaden mellan de faktiska observerade elementen och deras förväntade värden. Till exempel kan byggsysselsättningen i en stad modelleras som en basnivå, plus en säsongsanpassning för tid på året, plus en justering för den nationella ekonomin, plus variationen. Regressionstekniker försöker bestämma en modell med den minsta variansen, så att det förväntade värdet på förutsägelsen förhoppningsvis kommer att vara nära det observerade värdet efter observationen är möjligt.
ANOVA, som vanligtvis används i kliniska prövningar, är en statistisk teknik för att klassificera varianskällor. Observationer kategoriseras efter en eller flera faktorer av intresse för ett experiment. Minst kvadratstekniker används för att dela upp variansen i slumpmässiga fel, faktoreffekter och interaktionseffekter, med målet att bestämma påverkan som faktorn eller faktorerna har på variabeln. Till exempel kan ett företag som testar ett nytt gödningsmedel använda ett ANOVA-experiment med grödor som den studerade variabeln och faktorer som gödselmedel användes och hur mycket nederbörd som grödorna fick. Hur det nya gödningsmedlet jämfört med andra gödselmedel skulle vara en faktoreffekt i experimentet; om den nya gödningsmedlet överträffade sina konkurrenter för standardnedbörd men inte för kraftigt nederbörd, skulle detta vara ett exempel på en interaktionseffekt.