การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายจะนำไปใช้กับสถิติและช่วยในการอธิบายข้อมูล (x, y) ที่ดูเหมือนว่ามีความสัมพันธ์เชิงเส้นทำให้สามารถคาดการณ์ y ได้ถ้าหากรู้จัก x ข้อมูลนี้มักจะถูกพล็อตบน scatterplots และสูตรสำหรับการถดถอยเชิงเส้นสร้างเส้นที่เหมาะที่สุดกับทุกจุดหากพวกเขามีความสัมพันธ์เชิงเส้นอย่างแท้จริง มันไม่พอดีกับทุกจุด แต่ควรเป็นเส้นตรงที่ผลรวมของกำลังสองของความแตกต่างระหว่างข้อมูลจริงและข้อมูลที่คาดหวัง (ส่วนที่เหลือ) สร้างจำนวนต่ำสุดซึ่งมักจะเรียกว่าเส้นกำลังสองน้อยที่สุดหรือเส้นของ แบบที่ดีที่สุด สมการของเส้นสำหรับข้อมูลตัวอย่างและข้อมูลประชากรมีดังนี้: ŷ = b 0 + b 1 x และ Y = B 0 + B 1 x
ใครก็ตามที่คุ้นเคยกับพีชคณิตอาจสังเกตความคล้ายคลึงของบรรทัดนี้กับ y = mx + b และในความเป็นจริงทั้งสองนั้นค่อนข้างเหมือนกันยกเว้นทั้งสองคำทางด้านขวาของสมการจะเปลี่ยนดังนั้น B 1 เท่ากับความชันหรือ m เหตุผลสำหรับการจัดเรียงใหม่นี้จึงกลายเป็นเรื่องง่ายที่จะเพิ่มคำศัพท์เพิ่มเติมพร้อมคุณสมบัติเช่นเลขชี้กำลังที่อาจอธิบายรูปแบบความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นที่แตกต่างกัน
สูตรสำหรับการหาเส้นการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายนั้นค่อนข้างซับซ้อนและยุ่งยากและคนส่วนใหญ่ไม่ได้ใช้เวลามากในการเขียนสิ่งเหล่านี้เพราะมันใช้เวลานานกว่าจะเสร็จสมบูรณ์ แต่โปรแกรมต่าง ๆ เช่นสำหรับExcel®หรือสำหรับเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์หลายประเภทสามารถคำนวณบรรทัดกำลังสองน้อยที่สุดได้อย่างง่ายดาย บรรทัดนี้เหมาะสำหรับการคาดการณ์หากมีหลักฐานที่ชัดเจนเกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งระหว่างชุดข้อมูล (x, y) เครื่องคิดเลขจะสร้างบรรทัดโดยไม่คำนึงว่าจะใช้งานได้หรือไม่
ในขณะเดียวกันก็มีการสร้างสมการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายผู้คนต้องดูระดับความสัมพันธ์ นี่หมายถึงการประเมิน r, สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เทียบกับตารางของค่าเพื่อกำหนดว่ามีความสัมพันธ์เชิงเส้นอยู่หรือไม่ นอกจากนี้การประเมินข้อมูลโดยการพล็อตเป็น scatterplot เป็นวิธีที่ดีในการรับรู้ว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์เชิงเส้น
สิ่งที่สามารถทำได้ด้วยเส้นการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายหากมันมีความสัมพันธ์เชิงเส้นคือค่าสามารถถูกแทนที่เป็น x เพื่อรับค่าที่ทำนายสำหรับŷ การทำนายนี้มีข้อ จำกัด ข้อมูลที่มีอยู่โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากเป็นเพียงตัวอย่างอาจมีความสัมพันธ์เชิงเส้นในขณะนี้ แต่อาจไม่ได้เพิ่มวัสดุตัวอย่างเพิ่มเติมในภายหลัง
อีกวิธีหนึ่งตัวอย่างทั้งหมดสามารถแบ่งปันความสัมพันธ์ในขณะที่ประชากรทั้งหมดไม่ได้ การทำนายจึง จำกัด และการก้าวไปไกลกว่าค่าข้อมูลที่มีอยู่เรียกว่าการคาดการณ์และไม่ได้รับการสนับสนุน ยิ่งกว่านั้นหากผู้คนรู้ว่าหากไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นอยู่การประมาณที่ดีที่สุดของ x คือค่าเฉลี่ยของข้อมูล y ทั้งหมด
โดยพื้นฐานแล้วการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายเป็นเครื่องมือทางสถิติที่มีประโยชน์ที่สามารถใช้ในการทำนายค่า based ตามค่าของขวาน มันเกือบจะสอนด้วยความคิดของความสัมพันธ์เชิงเส้นตั้งแต่การกำหนดประโยชน์ของเส้นถดถอยต้องวิเคราะห์ของ r โชคดีที่มีโปรแกรมทางเทคนิคที่ทันสมัยหลายคนสามารถทำกราฟกระจายเพิ่มเส้นการถดถอยและกำหนดค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์กับรายการสองรายการ
