นักคณิตศาสตร์ใช้ความรู้ขั้นสูงเกี่ยวกับตัวเลขและวิทยาศาสตร์ในการแก้ปัญหาทางทฤษฎีประเมินการทดลองและการสำรวจและพัฒนาสถิติเชิงปฏิบัติเพื่อใช้ในงานวิศวกรรมและธุรกิจ ผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่เชี่ยวชาญในการวิจัยเชิงทฤษฎีหรือการศึกษาเชิงคณิตศาสตร์ประยุกต์ งานนักคณิตศาสตร์สามารถพบได้ในการตั้งค่าที่แตกต่างกันจำนวนมากรวมถึงสถาบันการวิจัยอุตสาหกรรมและธุรกิจหน่วยงานราชการสาขาทหารและมหาวิทยาลัย
งานทางคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎีและการวิจัยได้นำไปสู่การพัฒนาสมการและสูตรใหม่ ๆ การแก้ปัญหาปริศนาที่ยาวนานและเสนอทฤษฎีที่อธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ นักคณิตศาสตร์หลายคนทำงานในห้องปฏิบัติการวิจัยในสถาบันและมหาวิทยาลัยเอกชนตรวจสอบงานวิจัยก่อนหน้าและทำงานอย่างไม่รู้จักเหน็ดเหนื่อยเพื่อค้นหาความสัมพันธ์ที่มีความหมายระหว่างตัวเลขและทฤษฎี ผู้เชี่ยวชาญมักใช้เวลาเป็นเดือนหรือเป็นปีพยายามพิสูจน์ทฤษฎีหรือพัฒนาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ใหม่ นักคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎีมักจะเขียนบทความทางวิทยาศาสตร์อย่างละเอียดเกี่ยวกับงานของพวกเขาและนำเสนอสิ่งที่พวกเขาค้นพบกับผู้เชี่ยวชาญคนอื่น ๆ ในสาขานี้ ผู้เชี่ยวชาญหลายคนเลือกที่จะเป็นอาจารย์มหาวิทยาลัยสอนทฤษฎีจำนวนและเทคนิคการวิจัยให้กับนักคณิตศาสตร์รุ่นต่อไป
ผู้เชี่ยวชาญที่เชี่ยวชาญในการวิจัยคณิตศาสตร์ประยุกต์และพัฒนาอุปกรณ์และผลิตภัณฑ์ใหม่การออกแบบสถาปัตยกรรมและแผนธุรกิจ งานนักคณิตศาสตร์ในการตั้งค่าอุตสาหกรรมหรือธุรกิจอาจเกี่ยวข้องกับการใช้คณิตศาสตร์และสถิติเพื่อสร้างระบบการผลิตที่มีประสิทธิภาพเทคนิคการตลาดหรือโปรแกรมคอมพิวเตอร์ บริษัท ด้านวิศวกรรมมักจ้างนักคณิตศาสตร์เพื่อคำนวณการวัดเพื่อการออกแบบที่ปลอดภัยและใช้ประโยชน์ได้มากที่สุดของโครงสร้างที่แตกต่างกันเช่นตึกระฟ้าอุโมงค์และสะพาน บุคคลที่หางานทำกับองค์กรทางธรณีวิทยาและสิ่งแวดล้อมวิเคราะห์แนวโน้มของกิจกรรมภูเขาไฟหรือแผ่นดินไหวอธิบายพฤติกรรมพืชและสัตว์ทำนายรูปแบบสภาพอากาศและกำหนดระดับมลพิษในพื้นที่ที่กำหนด
มีความต้องการอย่างมากสำหรับนักคณิตศาสตร์ที่มีทักษะในหน่วยงานราชการและทหาร ผู้เชี่ยวชาญหลายคนใช้ความรู้เกี่ยวกับหลักการทางคณิตศาสตร์เพื่อการพัฒนาอาวุธและยุทธวิธีทางการทหารที่แม่นยำยิ่งขึ้น นักคณิตศาสตร์ที่มีทักษะสูงอาจถูกขอให้แปลข้อความที่เข้ารหัสหรือทำลายยันต์ที่ถูกดักจับจากศัตรู หน่วยงานอวกาศของรัฐบาลกลางเช่นวิชาการการบินและอวกาศแห่งชาติในสหรัฐอเมริกาจ้างผู้เชี่ยวชาญเพื่อช่วยออกแบบดาวเทียมและยานอวกาศกำหนดเส้นทางการบินและวิถีการบินที่เหมาะสมและวิเคราะห์ความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับภารกิจอวกาศ
ในการรับงานนักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่บุคคลทั่วไปจะต้องสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอก การฝึกอบรมในห้องเรียนแบบเร่งรัดในวิชาคณิตศาสตร์หรือทฤษฎีประยุกต์เป็นสิ่งจำเป็นในการพัฒนาทักษะที่จำเป็นสำหรับการประกอบอาชีพในอนาคต นักศึกษาปริญญาเอกหลายคนมีความเชี่ยวชาญในสาขาคณิตศาสตร์เฉพาะเช่นการวิเคราะห์ทางสถิติหรือเศรษฐกิจเพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับงานนักคณิตศาสตร์ในภาครัฐหรืออุตสาหกรรม ผู้ที่วางแผนการสอนในวิทยาลัยและมหาวิทยาลัยอาจเลือกที่จะเรียนหลักสูตรการศึกษาและการสื่อสารที่กว้างขวาง
