คณิตศาสตร์ประกันภัยหมายถึงการผสมผสานที่เป็นเอกลักษณ์ของสาขาวิชาที่แตกต่างกัน มันมีวัตถุประสงค์เพื่อให้แนวทางเชิงปริมาณสำหรับการตัดสินใจทางธุรกิจที่เกี่ยวข้องกับการประเมินความเสี่ยง คณิตศาสตร์ที่วิทยาศาสตร์ต้องการนี้เป็นการผสมผสานที่ซับซ้อนของแคลคูลัสสถิติคณิตศาสตร์การเงินและการสร้างแบบจำลองเชิงตัวเลข คณิตศาสตร์ประกันภัยถูกนำมาใช้เพื่อสนับสนุนการแก้ปัญหาต่าง ๆ ในธุรกิจและรัฐบาล
จำเป็นต้องมีแคลคูลัสในคณิตศาสตร์ประกันภัยเนื่องจากหัวข้อทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลง ปัญหามากมายที่แก้ไขโดยนักคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ตัวอย่างคือการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรตามอายุของประชากรการศึกษาหรือการเปลี่ยนแปลงความน่าเชื่อถือเชิงกลกับเวลาทำงาน แคลคูลัสจัดทำหน้าที่อธิบายระบบและวิธีการประเมินขีด จำกัด ของระบบเหล่านั้น ส่วนประกอบแคลคูลัสสรุปการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรในช่วงเวลาหนึ่งและแคลคูลัสอนุพันธ์จะพิจารณาการเปลี่ยนแปลงต่อหน่วยเวลา
การกระทำของผู้คนและเหตุการณ์ในชีวิตของพวกเขาได้รับการศึกษาเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ประกันภัยโดยใช้สถิติและความน่าจะเป็นในการทำนายผลลัพธ์ในอนาคต ศาสตร์แห่งสถิติพยายามทำนายการตอบสนองจากพฤติกรรมที่ผ่านมา มันแยกแยะระหว่างเหตุการณ์แบบสุ่มและแบบไม่สุ่มและพยายามลบการสุ่มจากระบบเพื่อให้สามารถคาดการณ์ได้
มูลค่าเวลาของเงินเป็นพื้นฐานสำหรับปัญหาทางคณิตศาสตร์มากมาย การรับรู้ว่าสินทรัพย์นี้ผันผวนในมูลค่าเมื่อเวลาผ่านไปทำให้กระบวนการตัดสินใจมีความซับซ้อน คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ประกันภัยไม่เพียง แต่กล่าวถึงสถานการณ์ทางเศรษฐกิจที่แตกต่างกันเช่นการเพิ่มหรือลดอัตราดอกเบี้ย แต่ยังต้องรวมฟังก์ชันของแคลคูลัสเข้ากับการวิเคราะห์ด้วย การเปลี่ยนแปลงสภาพแวดล้อมทางการเงินจะซ้อนอยู่บนการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรหลักเมื่อเวลาผ่านไป
การสร้างแบบจำลองเชิงตัวเลขเสนอการผ่อนปรนในสาขาคณิตศาสตร์ประกันภัย โดยการแบ่งปัญหาออกเป็นปัญหาย่อยนาทีและใช้การประมาณค่าที่ขอบเขตของปัญหาย่อยอาจใช้สมการง่าย ๆ เทคนิคเหล่านี้ยังจำเป็นต้องสร้างแบบจำลองวิธีการจริงที่เกิดการเปลี่ยนแปลงในขอบเขตที่เป็นไปได้ บ่อยครั้งที่การใช้งานของพวกเขาถูก จำกัด เพียงส่วนหนึ่งของปัญหา การสร้างแบบจำลองเชิงตัวเลขของกลไกของโรคอาจทำให้เกิดการป้อนประชากรเชิงทฤษฎีไปยังอัลกอริทึมที่จะถูกแก้ไขอย่างเข้มงวดมากขึ้น
วิทยาการคอมพิวเตอร์มักจะถูกศึกษาเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรตัวอย่างของนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ความซับซ้อนของปัญหาที่พยายามทำหรือการใช้การประมาณเชิงตัวเลขนั้นมักจะกำหนดว่าความสามารถของคอมพิวเตอร์ในการคำนวณสมการซ้ำ ๆ คณิตศาสตร์ประกันภัยมีการปรับปรุงอย่างมากกับการพัฒนาคอมพิวเตอร์ขนาดเล็ก
อุตสาหกรรมจำนวนมากได้รับประโยชน์จากคณิตศาสตร์ประกันภัย ตารางประกันชีวิตและความเสี่ยงทางการเงินของการลงทุนเป็นการใช้งานทั่วไป การประเมินความเสี่ยงของโครงการวิศวกรรมที่สำคัญสามารถช่วยหลีกเลี่ยงผลลัพธ์ที่เป็นหายนะทางการเงินและในชีวิตของผู้คนที่อาศัยอยู่ใกล้กับโครงการ รัฐบาลใช้คณิตศาสตร์ประกันภัยในการประเมินความน่าจะเป็นและผลของการตัดสินใจเกี่ยวกับนโยบายต่างประเทศจำลอง เกมสงครามอาจใช้ในการสอนคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ประกันภัย
