ความน่าจะเป็นหลังวัดความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นเนื่องจากเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องได้เกิดขึ้นแล้ว เป็นการปรับเปลี่ยนความน่าจะเป็นดั้งเดิมหรือความน่าจะเป็นโดยไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมซึ่งเรียกว่าความน่าจะเป็นก่อนหน้า ความน่าจะเป็นหลังถูกคำนวณโดยใช้ทฤษฎีบทของเบย์ การสร้างแบบจำลองทางการเงินของพอร์ตการลงทุนหุ้นเป็นโปรแกรมทั่วไปของความน่าจะเป็นด้านหลังในด้านการเงิน บางครั้งเป็นการยากที่จะกำหนดความน่าจะเป็นให้กับเหตุการณ์อย่างแม่นยำ
ในการคำนวณความน่าจะเป็นหลังนั้นความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นสามารถตรวจสอบได้ ให้ A เป็นเหตุการณ์เป้าหมายแล้ว P (A) คือความน่าจะเป็นที่สำคัญ ให้ B เป็นเหตุการณ์ที่สองที่ขึ้นอยู่กับหรือเกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ A ที่มีความน่าจะเป็น P (B) นอกจากนี้ให้โอกาสในการเกิดเหตุการณ์ B เนื่องจาก A เกิดขึ้นเป็น P (B | A)
การใช้ทฤษฎีบทของเบย์สามารถคำนวณความน่าจะเป็นหลังที่ P (A | B) ได้ ทฤษฎีระบุว่า: P (A | B) = P (B | A) * P (A) ⁄ P (B) โปรดทราบว่าหากเหตุการณ์ A และ B เป็นอิสระความน่าจะเป็นร่วมของพวกเขาคือ P (A | B) = P (A) ซึ่งหมายความว่าความน่าจะเป็นหลังและก่อนหน้าของพวกเขาเหมือนกันเนื่องจากเหตุการณ์ B ไม่มีผลต่อเหตุการณ์ A
ตัวอย่างจากการเงินคือการคำนวณว่าราคาหุ้นจะสูงขึ้นหรือไม่เนื่องจากอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ราคาหุ้นสูงขึ้นและความน่าจะเป็นที่หุ้นจะขึ้นคือ 50% หรือ P (A) = 0.50 ให้ B เป็นเหตุการณ์ที่อัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นและความน่าจะเป็นที่หุ้นเพิ่มขึ้นคือ 75% หรือ P (B) = 0.75 สุดท้ายให้โอกาสที่อัตราดอกเบี้ยจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากราคาหุ้นปรับตัวสูงขึ้น 20% หรือ P (B | A) = 0.20
ความน่าจะเป็นที่ราคาหุ้นจะสูงขึ้นเนื่องจากสามารถกำหนดอัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้นได้โดยการเสียบค่าเหล่านี้เข้ากับทฤษฎีบทของเบย์ มันให้ P (A | B) = 0.20 * 0.50 ⁄ 0.75 = 0.13 หรือ 13% ซึ่งหมายความว่าหากอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นราคาหุ้นก็มีโอกาสเพิ่มขึ้น 13% เช่นกันไม่ใช่การเดิมพันที่ปลอดภัย
นักวิเคราะห์การเงินใช้ความน่าจะเป็นด้านหลังเพื่อวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของเหตุการณ์ประเภทต่างๆ อัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศการเปลี่ยนแปลงนโยบายเศรษฐกิจและพฤติกรรมการใช้จ่ายของผู้บริโภคล้วนเป็นตัวอย่างของเหตุการณ์ที่อาจส่งผลกระทบต่อราคาหุ้น การหาปริมาณความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์เหล่านี้จะเกิดขึ้นนั้นยากมาก นอกจากนี้การกำหนดผลกระทบที่กิจกรรมจะมีต่อราคาหุ้นอาจเป็นสิ่งที่ท้าทายมาก
