ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนเป็นวิธีการใช้หลักการทางสถิติเพื่อประเมินระดับความผันผวนของหุ้นและการลงทุนอื่น ๆ และดังนั้นความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับการซื้อเข้ามา หลักการขึ้นอยู่กับแนวคิดของเส้นโค้งรูประฆังซึ่งจุดกลางสูงของเส้นโค้งนั้นคือค่าเฉลี่ยหรือเปอร์เซ็นต์เฉลี่ยที่คาดหวังของมูลค่าที่หุ้นมีแนวโน้มมากที่สุดที่จะกลับไปหานักลงทุนในช่วงเวลาใดก็ตาม ตามเส้นโค้งการกระจายปกติเมื่อมีระยะทางห่างจากผลตอบแทนที่คาดหวังมากขึ้นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนจะเพิ่มกำไรหรือขาดทุนจากการลงทุน
ในระบบที่มนุษย์สร้างขึ้นและเป็นธรรมชาติที่สุดเส้นโค้งของระฆังจะแสดงการกระจายความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่แท้จริงในสถานการณ์ที่มีความเสี่ยง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่าจากค่าเฉลี่ยประกอบด้วย 34.1% ของผลลัพธ์จริงที่สูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าที่คาดไว้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าถือว่าเพิ่มขึ้น 13.6% ของผลลัพธ์จริงและอีกสามค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยประกอบด้วยอีก 2.1% ของผลลัพธ์ สิ่งนี้หมายความว่าในความเป็นจริงคือเมื่อการลงทุนไม่ส่งคืนจำนวนเฉลี่ยที่คาดไว้ประมาณ 68% ของเวลาจะเบี่ยงเบนไปสู่ระดับที่สูงขึ้นหรือต่ำลงโดยจุดเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งจุดและ 96% ของเวลานั้นจะเบี่ยงเบน สองคะแนน เกือบ 100% ของเวลาการลงทุนจะเบี่ยงเบนไปสามคะแนนจากค่าเฉลี่ยและยิ่งกว่านี้การเติบโตในระดับของการสูญเสียหรือกำไรจากการลงทุนนั้นหายากมาก
ความน่าจะเป็นทำนายดังนั้นว่าผลตอบแทนการลงทุนมีแนวโน้มที่จะใกล้เคียงกับผลตอบแทนที่คาดหวังโดยเฉลี่ยมากกว่าห่างออกไป แม้จะมีความผันผวนของการลงทุนใด ๆ หากเป็นไปตามค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทน 50% ของเวลาก็จะส่งกลับค่าที่คาดหวัง สิ่งที่เป็นไปได้มากกว่าคือ 68% ของเวลานั้นจะอยู่ภายในค่าเบี่ยงเบนเดียวของค่าที่คาดหวังและ 96% ของเวลานั้นจะอยู่ภายในสองจุดของค่าที่คาดหวัง การคำนวณผลตอบแทนเป็นกระบวนการของการพล็อตความแปรปรวนเหล่านี้ทั้งหมดบนเส้นโค้งแบบเบลล์และยิ่งพวกมันอยู่ไกลจากค่าเฉลี่ยมากเท่าใดความแปรปรวนหรือความผันผวนของการลงทุนก็จะสูงขึ้น
ความพยายามในการมองเห็นกระบวนการนี้ด้วยตัวเลขจริงสำหรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนสามารถทำได้โดยใช้เปอร์เซ็นต์ผลตอบแทนโดยพลการ ตัวอย่างเช่นการลงทุนในหุ้นที่มีอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยที่คาดไว้ 10% พร้อมส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทน 20% หากสต็อกตามเส้นโค้งการกระจายความน่าจะเป็นปกตินั่นหมายความว่า 50% ของเวลาสต็อกนั้นจะได้รับผลตอบแทน 10% อย่างไรก็ตามมีโอกาสมากขึ้นที่ 68% ของเวลาที่คาดว่าหุ้นจะสูญเสีย 20% ของอัตราผลตอบแทนและส่งคืนค่า 8% หรือรับเพิ่ม 20% ของมูลค่าผลตอบแทนและส่งคืนอัตราจริง 12% ภาพรวมที่เป็นไปได้มากขึ้นก็คือข้อเท็จจริงที่ว่า 96% ของเวลาหุ้นสามารถสูญเสียหรือรับ 40% ของมูลค่าการส่งคืนสำหรับจุดเบี่ยงเบนสองจุดซึ่งหมายความว่ามันจะกลับมาอยู่ที่ไหนสักแห่งระหว่าง 6% และ 14%
ยิ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนสูงเท่าไรความผันผวนของหุ้นก็ยิ่งมากขึ้นสำหรับการเพิ่มกำไรบวกและการสูญเสียที่เพิ่มขึ้นดังนั้นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทน 20% จะแสดงถึงความแปรปรวนมากกว่าหนึ่งใน 5% เมื่อความแปรปรวนอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของเส้นโค้งรูประฆังจึงมีโอกาสน้อยลงที่จะเกิดขึ้นน้อยลง อย่างไรก็ตามในเวลาเดียวกันผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะถูกนำมาพิจารณา ซึ่งหมายความว่าในสามส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเกือบทุกสถานการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริงที่เป็นไปได้วางแผนไว้ที่ 99.7% แต่เพียง 2.1% ของเวลาที่ให้ผลตอบแทนที่แท้จริงจากการลงทุนลดลง 3 ส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยซึ่งในกรณีของ ตัวอย่างจะคืนค่าประมาณ 4% หรือ 16%
