การกระจายเบ้คืออะไร?

การแจกแจงแบบเบ้หมายถึงการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ไม่สม่ำเสมอและไม่สมมาตรในธรรมชาติ ซึ่งแตกต่างจากการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานซึ่งมีลักษณะเป็นเส้นโค้งรูประฆังการแจกแจงแบบเบ้จะเลื่อนไปอีกด้านหนึ่งโดยมีหางยาวในอีกด้านหนึ่งเมื่อเทียบกับอีกด้านหนึ่งของค่ามัธยฐาน อีกด้านหนึ่งของเส้นโค้งจะมีค่าสูงสุดของกลุ่มที่จุดข้อมูลส่วนใหญ่เกิดขึ้น เส้นโค้งการกระจายประเภทนี้มักจะจัดว่ามีทั้งความเอียงเชิงบวกหรือเชิงลบเอียงขึ้นอยู่กับทิศทางของการเลื่อนของเส้นโค้ง

โดยทั่วไปแล้วการแจกแจงแบบเบ้บอกว่ามีความเบ้เป็นบวกหากหางของโค้งนั้นยาวกว่าทางด้านขวาเมื่อเปรียบเทียบกับด้านซ้าย การแจกแจงแบบเบ้นี้เรียกอีกอย่างว่าการเอียงไปทางขวาเพราะด้านขวามีจุดข้อมูลที่กว้างขึ้น เส้นโค้งเอียงเชิงบวกมีค่าจำนวนมากที่สุดทางด้านซ้ายของเส้นโค้ง

ในทางตรงกันข้ามการแจกแจงแบบเบ้เชิงลบมีจุดข้อมูลมากที่สุดทางด้านขวาของกราฟ เส้นโค้งเหล่านี้มีหางที่ยาวกว่าด้านซ้ายดังนั้นจึงกล่าวกันว่าเอียงไปทางซ้าย กฎสำคัญในการกำหนดทิศทางของการเอียงคือการพิจารณาความยาวของหางมากกว่าตำแหน่งของค่าเฉลี่ยหรือค่ามัธยฐาน นี่เป็นเพราะความเบ้เกิดขึ้นในท้ายที่สุดจากค่าที่อยู่ไกลที่สุดซึ่งยืดเส้นโค้งออกไปทางด้านข้างของกราฟ

การทำความเข้าใจคุณสมบัติของการแจกแจงแบบเบ้นั้นมีความสำคัญในแอปพลิเคชันทางสถิติจำนวนมาก หลายคนคิดว่าข้อมูลเป็นไปตามเส้นโค้งระฆังหรือการแจกแจงแบบปกติดังนั้นพวกเขาจึงสันนิษฐานว่ากราฟไม่มีความเบ้ อย่างไรก็ตามสมมติฐานเหล่านี้อาจทำให้พวกเขาตีความข้อมูลที่ผิดเกี่ยวกับการแจกแจงจริง

การกระจายแบบเบ้นั้นไม่สม่ำเสมอโดยธรรมชาติดังนั้นมันจะไม่เป็นไปตามรูปแบบมาตรฐานเช่นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน การแจกแจงปกติเกี่ยวข้องกับการเบี่ยงเบนมาตรฐานเดียวที่ใช้กับทั้งสองด้านของเส้นโค้ง แต่การแจกแจงแบบเบ้จะมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละด้านของเส้นโค้ง นี่เป็นเพราะทั้งสองด้านไม่ใช่ภาพสะท้อนของกันและกันดังนั้นสมการที่อธิบายด้านหนึ่งไม่สามารถนำไปใช้กับอีกฝ่ายได้ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยทั่วไปมีขนาดใหญ่กว่าสำหรับด้านที่มีหางที่ยาวกว่าเนื่องจากมีการแพร่กระจายของข้อมูลที่กว้างขึ้นในด้านนั้นเมื่อเทียบกับหางสั้น