ออปชั่นเป็นเครื่องมือทางการเงินที่ให้สิทธิแก่ผู้ถือในการซื้อหรือขายหุ้นอ้างอิงหรือสินค้าโภคภัณฑ์ ณ เวลาใดเวลาหนึ่งในอนาคตตามราคาที่ตกลงกัน โมเดล Black-Scholes ซึ่ง Fischer Black, Myron Scholes และ Robert Merton ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์เป็นเครื่องมือสำหรับการกำหนดราคาหุ้น ก่อนที่จะมีการพัฒนาไม่มีวิธีมาตรฐานในการเลือกราคา ในความเป็นจริงมากโมเดล Black-Scholes เป็นจุดเริ่มต้นของยุคสมัยใหม่ของตราสารอนุพันธ์ทางการเงิน
มีสมมติฐานหลายประการที่ใช้อ้างอิงกับโมเดล Black-Scholes สิ่งที่สำคัญที่สุดคือความผันผวนซึ่งเป็นตัวชี้วัดว่าหุ้นสามารถคาดว่าจะเคลื่อนไหวในระยะเวลาอันใกล้นี้ซึ่งเป็นค่าคงที่ตลอดเวลา โมเดล Black-Scholes ยังสมมติว่าหุ้นเคลื่อนไหวในลักษณะที่เรียกว่าการ เดินแบบสุ่ม ในช่วงเวลาใดก็ตามพวกเขามีแนวโน้มที่จะเลื่อนขึ้นตามที่พวกเขากำลังจะย้ายลง ด้วยการรวมสมมติฐานเหล่านี้เข้ากับความคิดที่ว่าต้นทุนของตัวเลือกไม่ควรให้กำไรกับผู้ขายหรือผู้ซื้อได้ทันทีสามารถกำหนดสูตรสมการเพื่อคำนวณราคาของตัวเลือกใดก็ได้
โมเดล Black-Scholes ใช้เป็นราคาป้อนเข้าปัจจุบันระยะเวลาจนกระทั่งตัวเลือกหมดอายุไม่มีค่าประมาณการความผันผวนในอนาคตที่รู้จักกันในชื่อ ความผันผวนโดยนัย และอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงเรียกว่าโดยทั่วไปกำหนดเป็นอัตราดอกเบี้ยระยะสั้น ตั๋วเงินคลังสหรัฐ ตัวแบบยังทำงานในสิ่งตรงกันข้าม: แทนที่จะคำนวณราคาสามารถคำนวณความผันผวนโดยนัยสำหรับราคาที่กำหนดได้
ผู้ค้าตัวเลือกมักจะอ้างถึง "ชาวกรีก" โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Delta, Vega และ Theta นี่คือลักษณะทางคณิตศาสตร์ของโมเดล Black-Scholes ที่ตั้งชื่อตามตัวอักษรกรีกที่ใช้เพื่อเป็นตัวแทนพวกเขาในสมการ เดลต้าจะวัดราคาของตัวเลือกที่จะเคลื่อนไหวเมื่อเทียบกับราคาอ้างอิง Vega เป็นความไวของราคาตัวเลือกต่อการเปลี่ยนแปลงของความผันผวนโดยนัยและ Theta คือการเปลี่ยนแปลงที่คาดหวังในราคาตัวเลือกเนื่องจากเวลาผ่านไป
มีปัญหาที่ทราบเกี่ยวกับโมเดล Black-Scholes ตลาดมักจะเคลื่อนไหวในรูปแบบที่ไม่สอดคล้องกับสมมติฐานการเดินสุ่มและความผันผวนนั้นไม่คงที่ในความเป็นจริง ตัวแปร Black-Scholes ที่รู้จักกันในชื่อ ARCH, Autoregressive Conditional Heteroskedasticity ได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่อจัดการกับข้อ จำกัด เหล่านี้ การปรับที่สำคัญคือการแทนที่ความผันผวนอย่างต่อเนื่องด้วยการสุ่มหรือสุ่มผันผวน หลังจาก ARCH เกิดระเบิดขึ้นในรูปแบบที่แตกต่างกัน GARCH, E-GARCH, N-GARCH, H-GARCH และอื่น ๆ ทั้งหมดนี้รวมเอาแบบจำลองความผันผวนที่ซับซ้อนมากขึ้น ในการฝึกฝนในชีวิตประจำวันอย่างไรก็ตามโมเดล Black-Scholes แบบคลาสสิกยังคงโดดเด่นด้วยตัวเลือกผู้ค้า
