การเปลี่ยนแปลงทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

การเปลี่ยนแปลงทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีการคูณหรือหารตัวเลข โดยทั่วไปแล้วการคำนวณทางคณิตศาสตร์จะดำเนินการกับเลขฐานสอง อย่างไรก็ตามแนวคิดนี้ใช้กับรูปแบบการกำหนดหมายเลขใด ๆ

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างการใช้ตัวเลขทศนิยมที่มีสิบเป็นฐาน เมื่อ 250 เลื่อนไปทางซ้ายเลขคณิตผลลัพธ์ที่ได้คือ 2500 ซึ่งคูณด้วยสิบเป็น 250 เมื่อ 250 แทนด้วยตัวเลข 4 หลักเป็น 0250 จะถูกเลื่อนไปทางขวาตัวเลขที่ได้คือ 0025 ซึ่งเท่ากับ 250 หารด้วยสิบ ดังนั้นจึงถูกต้องมากกว่าที่จะบอกว่าการเลื่อนเลขคณิตเป็นวิธีการคูณหรือหารตัวเลขด้วยฐานของโครงร่างตัวเลข

เลขฐานสองมี 2 เป็นฐาน พวกเขาจะถูกแสดงโดยใช้ 0s และ 1s และสามารถลงนามหรือไม่ได้ลงนาม ในการเลื่อนซ้ายทางคณิตศาสตร์ตัวเลขจะถูกเลื่อนด้วยช่องว่างหนึ่งช่องทางซ้ายโดยมีศูนย์วางอยู่ทางด้านขวา ในการเลื่อนขวาแบบเลขคณิตตัวเลขจะถูกเลื่อนด้วยช่องว่างหนึ่งช่องทางด้านขวาโดยมีหมายเลขซ้ายสุดถูกเก็บไว้ทางซ้าย โดยทั่วไปการเลื่อนสามารถเป็นช่องว่าง "n"

ในเลขฐานสองที่ไม่ได้ลงชื่อแต่ละตำแหน่งคือกำลัง 2 ดังนั้นเลขฐานสอง 1 คือทศนิยม 1, เลขฐานสิบ 10 คือทศนิยม 2, เลขฐานสอง 100 เป็นทศนิยม 4 และต่อไปเรื่อย ๆ 0110 จึงเป็นทศนิยม 6 เมื่อดำเนินการคำนวณทางซ้ายจะได้ผลลัพธ์เป็น 1100 ซึ่งก็คือทศนิยม 12 เมื่อดำเนินการเลื่อนขวาด้วยเลขคณิตผลลัพธ์ที่ได้คือ 0011 ซึ่งเป็นทศนิยม 3

เนื่องจากตัวเลขสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบเลขฐานสองที่เซ็นชื่อจะถูกใช้โดยที่บิตทางซ้ายสุดคือ 0 สำหรับจำนวนบวกหรือศูนย์และ 1 สำหรับจำนวนลบ ดังนั้นสำหรับตัวเลข 4 บิต 0111 ซึ่งเป็นทศนิยม 7 เป็นจำนวนบวกที่ใหญ่ที่สุด ชุดรูปแบบที่ใช้บ่อยที่สุดสำหรับจำนวนลบมี 1111 เป็นทศนิยม -1 และไปจนถึง 1,000 ซึ่งเป็นทศนิยม -8

การเปลี่ยนแปลงทางซ้ายของเลขคณิตใน 1101 ตัวอย่างเช่นซึ่งเป็นทศนิยม -3 จะให้ผลลัพธ์เป็น 1010 ซึ่งเป็นทศนิยม -6 การเลื่อนขวาของเลขคณิตใน 1010 ซึ่งเป็นทศนิยม -6 ส่งผลให้ 1101 ซึ่งเป็นทศนิยม -3 ขอให้สังเกตว่าบิตซ้ายสุดจะถูกเก็บไว้

การคำนวณทางคณิตศาสตร์นั้นไม่สอดคล้องกับการคูณและการหารของตัวเลขแต่ละตัวและทุกตัวในโครงร่างหมายเลข มีข้อ จำกัด ที่จุดสิ้นสุดของโครงร่างหมายเลข ตัวอย่างเช่นการเลื่อนซ้ายของ 0111, ทศนิยม 7, ให้ทศนิยม -2 และการเลื่อนขวาของ 1111, ทศนิยม -1 ให้เป็นทศนิยม -1

การเปลี่ยนแปลงทางคณิตศาสตร์มีความเรียบง่ายโดยธรรมชาติและการเปลี่ยนแปลงนั้นเร็วกว่าที่จะทำมากกว่าการคูณและการหารปกติ ดังนั้นคอมพิวเตอร์จึงสนับสนุนการดำเนินการนี้โดยใช้กลไกง่ายๆที่เรียกว่า shift shift หรือ shift register โปรแกรมเมอร์ที่มีความชำนาญใช้การดำเนินการนี้ตราบใดที่ข้อ จำกัด ดังกล่าวถูกหลีกเลี่ยงหรือได้รับการดูแล