การวิเคราะห์องค์ประกอบไฟไนต์เอฟอีเอหรือเป็นเครื่องมือที่ใช้คอมพิวเตอร์เป็นเครื่องมือในการประมาณวิธีแก้ปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ มันถูกใช้โดยทั่วไปในวิศวกรรมโครงสร้างถึงแม้ว่ามันจะใช้ในปัญหาอื่น ๆ เช่นกลศาสตร์ของไหลและการไหลของความร้อน ปัญหาทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่สำหรับการใช้งานจริงนั้นซับซ้อนเกินกว่าจะแก้ไขได้ แต่ในกรณีส่วนใหญ่พวกเขาไม่ต้องการคำตอบที่สมบูรณ์แบบ การวิเคราะห์องค์ประกอบไฟไนต์เป็นตัวเลขซึ่งต่างจากเทคนิคการวิเคราะห์สำหรับการหาวิธีการแก้ปัญหาที่แม่นยำ มันทำงานได้โดยการแบ่งปัญหาที่ซับซ้อนออกเป็นหลาย ๆ อย่างที่ง่ายกว่า
วิธีการวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อให้โซลูชั่นที่สมบูรณ์แบบและต่อเนื่อง กล่าวอีกนัยหนึ่งการแก้ปัญหาคือฟังก์ชั่นในแง่ของตัวแปรบางตัวแทนที่จะเป็นตัวเลขประมาณ ไม่มีการประมาณหรือความผิดพลาดในการวิเคราะห์ระดับสมการที่กำหนด มักจะไม่มีวิธีแก้ปัญหาการวิเคราะห์ที่รู้จักกันในสูตรที่เป็นแบบจำลองปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง สิ่งเหล่านี้ต้องการวิธีการเชิงตัวเลขซึ่งการวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด เป็นตัวอย่างหนึ่งเพื่อให้ได้โซลูชันโดยประมาณ
การวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด ใช้การแบ่งปัญหาที่ซับซ้อนเป็นปัญหาที่ซับซ้อนน้อยลงจำนวนมาก เมื่อวิธีการแก้ไขปัญหาแสดงพฤติกรรมที่ซับซ้อนมากบางครั้งก็เป็นที่ยอมรับได้ที่จะใช้การทำให้เข้าใจง่าย อย่างไรก็ตามบ่อยครั้งที่การทำให้เข้าใจง่ายในวงกว้างทำให้เกิดข้อผิดพลาดมากเกินไปที่จะเป็นประโยชน์ นี่คือเมื่อการแบ่งปัญหาออกเป็นปัญหาที่แยกจากกันหลายอย่างสามารถช่วยได้ การแก้ปัญหาที่ง่ายขึ้นสำหรับแต่ละองค์ประกอบของปัญหาสามารถรวมเข้าด้วยกันเพื่อให้การแก้ปัญหาทั่วไปที่แม่นยำสูง
ในการวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด ขอบเขตของปัญหาจะแบ่งออกเป็นโซนย่อย ๆ ที่เรียกว่าองค์ประกอบ องค์ประกอบโดยรวมขององค์ประกอบเรียกว่าตาข่าย กระบวนการของการรวมหรือการสรุปองค์ประกอบที่แตกต่างจำนวนมากทำงานเพราะองค์ประกอบที่มีผลกระทบต่อขอบเขตของพวกเขา เมื่อเข้าใจขอบเขตขององค์ประกอบต่าง ๆ คอมพิวเตอร์สามารถขยายการแก้ปัญหาโดยประมาณจากองค์ประกอบหนึ่งไปยังองค์ประกอบต่อไป ในที่สุดคอมพิวเตอร์จะ "สร้าง" โซลูชันโดยประมาณที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมในโลกแห่งความเป็นจริงมาก
ปัญหาหนึ่งที่ได้รับการแก้ไขโดยทั่วไปด้วยการวิเคราะห์องค์ประกอบไฟไนต์คือการกระจายตัวของความเค้นภายในแผ่นโลหะที่เป็นของแข็ง เมื่อโลหะหรือวัสดุใด ๆ ที่คล้ายกันถูกบังคับให้ใช้ส่วนหนึ่งของวัตถุมีความเครียดบางอย่างกับมัน แม้ว่าจะรู้กันว่าแรงที่ประยุกต์ใช้วัตถุที่มีรูปร่างผิดปกติมักจะซับซ้อนเกินกว่าที่จะรู้ว่าการกระจายตัวของความเค้นภายในที่แน่นอน ณ จุดนี้การวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด สามารถใช้ในการคำนวณวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณ - องค์ประกอบต่อองค์ประกอบ - กับปัญหานี้ ซอฟต์แวร์การสร้างภาพสามารถนำมาใช้เพื่อทำให้ชุดของข้อมูลนี้เป็นภาพที่ใช้งานง่ายและสอดคล้องกัน
