ตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลคือตัวเลขที่ไม่สามารถแสดงในรูปของเศษส่วนและเป็นไปไม่ได้ที่จะบันทึกเป็นทศนิยมที่สมบูรณ์ ผู้คนทำงานกับตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลมาตั้งแต่สมัยกรีกและโรมันและนักคณิตศาสตร์หลายต่อหลายคนได้รับการระบุ มีแอปพลิเคชั่นที่น่าสนใจจำนวนมากและใช้สำหรับจำนวนอตรรกยะตั้งแต่นักเรียนคณิตศาสตร์ที่น่าหงุดหงิดจนถึงสมการที่ซับซ้อน
จำนวนตรรกยะที่เรียกว่าทั้งหมดสามารถเขียนในรูปทศนิยมหรือรูปแบบของเศษส่วน ยกตัวอย่างเช่น¾เป็นจำนวนตรรกยะซึ่งสามารถแสดงเป็น. 75 เมื่อตัวเลขมีจำนวนอตรรกยะมันจะไม่สามารถเขียนออกมาเป็นเศษส่วนที่มีจำนวนเต็มและจำนวนจะไม่สามารถบันทึกในรูปแบบทศนิยม Pi เป็นตัวอย่างที่มีชื่อเสียงของจำนวนอตรรกยะ ในขณะที่มันมักจะง่ายถึง 3.14 เพื่อจุดประสงค์ในการคำนวณคร่าวๆปี่ไม่สามารถเขียนออกมาเป็นทศนิยมได้อย่างสมบูรณ์เพราะทศนิยมไม่มีที่สิ้นสุด
ตัวอย่างอื่น ๆ ของจำนวนอตรรกยะประกอบด้วยสแควร์รูทของสองจำนวนออยเลอร์และอัตราส่วนทองคำ สำหรับจุดประสงค์ของความเรียบง่ายจำนวนอตรรกยะจำนวนหนึ่งถูกเขียนเป็นสัญลักษณ์เช่นในกรณีของ "e" สำหรับหมายเลขของออยเลอร์และบางครั้งพวกเขาก็จะแสดงในรูปทศนิยมบางส่วน เมื่อมีจำนวนอตรรกยะแสดงในรูปแบบทศนิยมมักจะใช้จุดไข่ปลาหลังตัวเลขสุดท้ายในทศนิยมเพื่อแสดงว่ามันยังคงดำเนินต่อไปเช่นใน 3.14 ... สำหรับ pi
ผู้คนมักจะเริ่มทำงานกับตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลตั้งแต่อายุยังน้อยแม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้รับการแนะนำให้รู้จักกับแนวคิดของตัวเลขที่มีเหตุผลและไม่มีเหตุผลจนกระทั่งในภายหลัง Pi เป็นหนึ่งในจำนวนอตรรกยะที่เก่าแก่ที่สุดที่หลายคนเรียนรู้เพราะมันถูกใช้ในสมการเพื่อหาพื้นที่และเส้นรอบวงของวงกลมและสมการเหล่านี้มักจะแนะนำให้รู้จักกับคณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับเด็กเล็ก ผู้คนยังได้รับการแนะนำให้รู้จักกับจำนวนอตรรกยะในศาสตร์หลายแห่งเมื่อพวกเขาเริ่มเรียนรู้เกี่ยวกับสมการที่ใช้กันทั่วไป
ตัวเลขที่ผิดปกติเหล่านี้อาจทำงานกับเครื่องคิดเลขพื้นฐานได้ยากเนื่องจากข้อ จำกัด ของเครื่องคิดเลข โดยปกติแล้วจะต้องมีเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์หรือกราฟขั้นสูงซึ่งได้รับการโปรแกรมด้วยตัวเลขและค่าเหล่านี้
นักคณิตศาสตร์บางคนทำการศึกษาตัวเลขที่ไม่ลงตัวกับงานในชีวิต ตัวเลขเหล่านี้มักจะมีคุณสมบัติที่น่าสนใจจำนวนมากซึ่งสนุกกับการสำรวจสำหรับผู้ที่รักคณิตศาสตร์และนักคณิตศาสตร์อาจจะสามารถสร้างแอปพลิเคชันใหม่สำหรับตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลได้
