พิกัดเชิงขั้วเป็นรูปแบบของการแสดงตำแหน่งบนระนาบสองมิติ พิกัดคาร์ทีเซียนหรือที่เรียกว่าพิกัดสี่เหลี่ยมใช้ระยะทางในแต่ละมิติเพื่อค้นหาจุด แต่พิกัดเชิงขั้วใช้ประโยชน์จากมุมและระยะทาง ระยะทางบางครั้งเรียกว่ารัศมี
โดยทั่วไปพิกัดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะแสดงแทน (x, y) โดยที่ x และ y เป็นระยะทางตามแนวแกนนั้น ๆ ในทำนองเดียวกันพิกัดเชิงขั้วจะแสดงเป็น (r, θ) ตัวอักษร r คือระยะห่างจากจุดกำเนิดที่มุมซึ่งแสดงโดยตัวอักษรกรีก theta, θ โดยที่ r สามารถเป็นจำนวนบวกหรือลบ หากใช้ระยะห่างเชิงลบขนาดของระยะทางจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ทิศทางจะถูกนำไปตรงข้ามกับมุม θ ที่อีกด้านหนึ่งของจุดกำเนิด จุดในระบบพิกัดเชิงขั้วสามารถเรียกได้ว่าเป็นตัวแทนเวกเตอร์ที่มีขนาดเป็น r ทิศทางของ θ และความรู้สึกของทิศทางซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของ r
การแปลระหว่างพิกัดสี่เหลี่ยมและขั้วสามารถทำได้โดยใช้สูตรตรีโกณมิติ สำหรับการแปลงจากสี่เหลี่ยมเป็นขั้วโลกสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:: = tan -1 (y / x) และ r = √ ( x 2 + y 2 ) สำหรับการเปลี่ยนแปลงจากขั้วโลกเป็นสี่เหลี่ยมสมการเหล่านี้สามารถใช้ได้: x = r cos θ และ y = r sin θ
พิกัดเชิงขั้วมีแนวโน้มที่จะถูกใช้ในสถานการณ์ใด ๆ ที่พิกัดรูปสี่เหลี่ยมจะพิสูจน์ได้ยากหรือน่าอึดอัดใจในการใช้งาน แอปพลิเคชันใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตวงกลมหรือการเคลื่อนที่ในแนวรัศมีนั้นเหมาะสมกับพิกัดเชิงขั้วเนื่องจากรูปทรงเหล่านี้สามารถอธิบายได้ด้วยสมการที่ค่อนข้างง่ายในระบบพิกัดเชิงขั้ว กราฟมีลักษณะโค้งหรือกลมมากขึ้นเมื่อเทียบกับระบบพิกัดสี่เหลี่ยม ด้วยเหตุนี้พิกัดเชิงขั้วจึงใช้แทนแบบจำลองของปรากฏการณ์โลกแห่งความจริงที่มีรูปร่างกลมคล้ายกัน
การประยุกต์ใช้พิกัดเชิงขั้วนั้นมีความหลากหลาย กราฟพิกัดเชิงขั้วถูกนำมาใช้เพื่อจำลองสนามเสียงที่เกิดจากตำแหน่งลำโพงที่แตกต่างกันหรือพื้นที่ที่ไมโครโฟนประเภทต่าง ๆ สามารถรับเสียงได้ดีที่สุด พิกัดเชิงขั้วมีความสำคัญอย่างยิ่งในการสร้างแบบจำลองการเคลื่อนที่ของวงโคจรในดาราศาสตร์และการเดินทางในอวกาศ พวกเขายังเป็นพื้นฐานกราฟิกสำหรับสูตรออยเลอร์ที่มีชื่อเสียงซึ่งถูกนำไปใช้อย่างสม่ำเสมอในวิชาคณิตศาสตร์สำหรับการแสดงและการจัดการของตัวเลขที่ซับซ้อน
พิกัดเชิงขั้วไม่จำเป็นต้อง จำกัด เพียงสองมิติ ในการแสดงค่าในสามมิติคุณสามารถเพิ่มมุมที่สองที่แสดงด้วยตัวอักษรกรีก phi, added เข้ากับระบบพิกัดได้ จุดใดก็ตามสามารถอยู่ห่างจากจุดกำเนิดโดยระยะทางคงที่และมุมสองมุมและสามารถกำหนดพิกัด (r, θ, φ) เมื่อระบบการตั้งชื่อประเภทนี้ใช้สำหรับการติดตามและระบุตำแหน่งในพื้นที่สามมิติระบบพิกัดจะถูกกำหนดให้เป็นระบบพิกัดทรงกลม เรขาคณิตประเภทนี้บางครั้งเรียกว่าการใช้พิกัดทรงกลมขั้วโลก
พิกัดทรงกลมมีแอปพลิเคชั่นที่รู้จักกันดี - ใช้ในการทำแผนที่โลก โดยทั่วไปมุม θ นั้นจะเป็นละติจูดและถูก จำกัด ไว้ระหว่างลบ -90 องศาถึง 90 องศาในขณะที่มุม φ นั้นเป็นลองจิจูดและถูกเก็บไว้ระหว่างลบ -180 ถึง 180 องศา ในแอปพลิเคชันนี้บางครั้งสามารถเพิกเฉยได้ แต่ก็มักจะใช้เพื่อแสดงออกถึงระดับความสูงเหนือระดับน้ำทะเลปานกลาง
