จำนวนเต็มประเภทต่าง ๆ คืออะไร?

มีหลายวิธีในการดูจำนวนเต็มและมีหลายวิธีในการจำแนกประเภทเหล่านั้นเป็นประเภทจำนวนเต็มบางครั้งเรียกว่า "ตัวเลขทั้งหมด" โดยอ้างถึงความจริงที่ว่าจำนวนเต็มหมายถึงตัวเลขที่ไม่มีเศษส่วนหรือทศนิยมตัวเลขเหล่านี้สามารถพล็อตได้ในบรรทัดตัวเลขและพวกเขาไม่ได้เป็นนามธรรมเช่นเดียวกับที่เรียกว่า "ตัวเลขที่ไม่มีเหตุผล"ตัวอย่างเช่นสามเป็นจำนวนเต็มในขณะที่ 5.87 ไม่ได้เป็นเพราะมันเป็นทศนิยมและไม่เป็น¾πเป็นตัวอย่างของจำนวนที่ไม่มีเหตุผล

สิ่งหนึ่งที่ต้องระวังเมื่อพูดถึงจำนวนเต็มคือคำศัพท์รอบตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้มาตรฐานในชุมชนคณิตศาสตร์ผู้คนอาจใช้คำเดียวกันเพื่ออ้างถึงชุดตัวเลขที่แตกต่างกันเช่นสำหรับผู้อ่าน Wisegeek ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ขอแนะนำให้ใช้คำจำกัดความที่ผู้สอนใช้

การจัดกลุ่มทั่วไปหนึ่งครั้งคือจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบหรือบวกของชุด {1, 2, 3 ... }ชุดนี้อาจขยายไปถึงอินฟินิตี้สำหรับผู้ที่มีเวลาว่างและสนุกกับการนับบางคนรวม 0 ในชุดนี้แม้ว่า 0 จะไม่เป็นบวกหรือลบสำหรับชุด {0, 1, 2, 3 ... }ผู้คนอาจใช้คำว่า "ตัวเลขธรรมชาติ" เพื่ออ้างถึงชุดของจำนวนบวกทั้งหมดโดยบางคนรวมถึงจำนวนศูนย์ในคำนี้ในขณะที่คนอื่นไม่ได้

จำนวนเต็มชนิดอื่นเป็นจำนวนเต็มลบจำนวนเต็มลบอยู่ในชุด {-1, -2, -3 ... }ชุดของจำนวนลบอาจไม่มีที่สิ้นสุดในธรรมชาติตัวอย่างของจำนวนเต็มติดลบอาจเป็นตัวเลขเช่น -37 หรือ -9,520

ชุดของจำนวนเต็มทั้งหมดรวมถึงจำนวนบวกจำนวนลบและจำนวนศูนย์อาจเรียกได้ว่าเป็น "จำนวนเต็ม" แม้ว่าจะสามารถทำได้บางครั้งส่งผลให้เกิดความสับสนเนื่องจากบางคนอาจคิดว่ามีคนอ้างถึงชุดของจำนวนบวกเท่านั้นในวิชาคณิตศาสตร์ตัวอักษร Z บางครั้งใช้เป็นสัญลักษณ์ชุดจำนวนเต็มที่สมบูรณ์Z ย่อมาจาก

Zahren คำภาษาเยอรมันสำหรับ“ จำนวน” สะท้อนให้เห็นถึงอิทธิพลของนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่มีต่อคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์Z เป็นคำศัพท์รวมทุกอย่างซึ่งรวมถึงตัวเลขทั้งหมดที่ได้รับการยอมรับว่าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวเลขเหล่านี้เป็นหน่วยการสร้างคณิตศาสตร์ชุดของจำนวนเต็มบวกที่ไม่รวมศูนย์ถูกใช้โดยมนุษย์มาหลายพันปีZero เป็นการแนะนำที่ค่อนข้างล่าสุดเกี่ยวกับโลกคณิตศาสตร์และพิสูจน์แล้วว่าเป็นการปฏิวัติความสามารถในการเป็นตัวแทนของศูนย์ปูทางไปสู่การพัฒนาคณิตศาสตร์ขั้นสูงเช่นพีชคณิต