สมการคานคืออะไร?

สมการคานคือสมการทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ที่ใช้เพื่ออธิบายพฤติกรรมของคานเมื่อพวกเขาอยู่ภายใต้ความเครียด สมการมาจากทฤษฎีคานซึ่งได้รับการพัฒนาขึ้นครั้งแรกในปี 1700 นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรใช้สมการคานเพื่อทำนายว่าลำแสงจะถูกแทนที่เมื่อแรงถูกนำไปใช้กับส่วนของมัน มักจะมีตัวแปรมากมายในสมการคานและความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อแก้

แม้ว่านักวิทยาศาสตร์ยุคเรเนสซองส์ที่โดดเด่นอย่าง Leonardo da Vinci และ Galileo Galilei ต่างก็พยายามอธิบายคุณสมบัติของคานโดยใช้สมการคาน แต่ก็ไม่ได้จนกว่าศตวรรษที่ 18 ที่นักวิทยาศาสตร์ได้พัฒนาทฤษฎีลำแสงเป็นครั้งแรก เมื่อสมการได้ถูกกำหนดขึ้นมันใช้เวลาอีกร้อยปีกว่าที่วิศวกรจะเชื่อถือคณิตศาสตร์ของทฤษฎีลำแสงมากพอที่จะนำพวกเขาไปสู่การปฏิบัติ ทฤษฎีลำแสงบางครั้งเรียกว่าทฤษฎีลำแสงออยเลอร์ - เบอร์นูลีหลังจากนักวิทยาศาสตร์ในศตวรรษที่ 18, Leonhard Euler และ Daniel Bernoulli ชิงช้าสวรรค์และหอไอเฟลซึ่งทั้งคู่สร้างขึ้นในศตวรรษที่ 19 เป็นสิ่งก่อสร้างขนาดใหญ่แห่งแรกที่ใช้สมการคาน

นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรสมัยใหม่ใช้ทฤษฎีคานเพื่อทำนายพฤติกรรมของคานในสถานการณ์ต่าง ๆ มากมาย สมการลำแสงอาจถูกใช้เพื่อทำนายว่าลำแสงจะถูกแทนที่หรือโค้งงอได้นานแค่ไหนเมื่อส่วนของลำแสงถูกแรงในระดับหนึ่ง สมการเหล่านี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในการพิจารณาว่าลำแสงสามารถรับน้ำหนักได้เท่าใดโดยไม่ต้องงอจนทำให้ความสมบูรณ์ของโครงสร้างลดลง นอกจากนี้ยังมีสมการลำแสงเพื่ออธิบายความเค้นบนคานทั้งจากแรงของวัตถุอื่นที่กระทำกับมันและจากการเคลื่อนที่ในลำแสงใด ๆ สมการเหล่านี้ใช้เพื่อกำหนดว่าลำแสงอาจมีอันตรายหรือไม่

มีตัวแปรต่าง ๆ มากมายเมื่อทำงานกับสมการคาน คานที่ยึดติดที่ปลายด้านหนึ่งจะทำงานต่างจากคานที่ปลายทั้งสองด้าน ผลของความเครียดหรือน้ำหนักแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับว่ามันทำหน้าที่กับลำแสง คานขนาดใหญ่และขนาดเล็กอาจตอบสนองต่อความเครียดในรูปแบบที่แตกต่างกัน เมื่อพิจารณาจากตัวแปรทั้งหมดเหล่านี้และจำนวนของพวกมันนั้นแสดงเป็นพิกัดจึงจำเป็นต้องมีความรู้ทางคณิตศาสตร์ในระดับที่ซับซ้อนเพื่อแก้สมการคาน สมการในทฤษฎีคานสร้างขึ้นบนหลักการของแคลคูลัส