วัตถุทางคณิตศาสตร์เกือบทั้งหมดสามารถแสดงได้หลายวิธี ตัวอย่างเช่นเศษส่วน 2/6 เท่ากับ 5/15 และ -4 / -12 แบบฟอร์มมาตรฐานเป็นแบบแผนเฉพาะที่นักคณิตศาสตร์ใช้เพื่ออธิบายวัตถุจากคลาสที่กำหนดในรูปแบบที่ไม่ซ้ำใคร วัตถุทุกชิ้นในชั้นเรียนมีตัวแทนที่เป็นที่ยอมรับเพียงอันเดียวที่ตรงกับแม่แบบของแบบฟอร์มมาตรฐาน
สำหรับจำนวนตรรกยะรูปแบบบัญญัติคือ a / b โดยที่ a และ b ไม่มีปัจจัยร่วมและ b เป็นค่าบวก เศษส่วนดังกล่าวมักจะอธิบายว่าเป็น“ ในแง่ต่ำสุด” เมื่อใส่ในรูปแบบที่ยอมรับได้ 2/6 จะกลายเป็น 1/3 หากมีค่าสองค่าเท่ากันการรับรองตามบัญญัติของพวกเขาจะเหมือนกัน
รูปแบบที่ยอมรับไม่ได้เป็นวิธีที่พบบ่อยที่สุดของการแสดงวัตถุทางคณิตศาสตร์ สมการเชิงเส้นสองมิติมีรูปแบบที่เป็นที่ยอมรับ Ax + โดย + C = 0 โดยที่ C คือ 1 หรือ 0 แต่นักคณิตศาสตร์มักใช้รูปแบบความชัน - จุดตัด - y = mx + b - เมื่อทำการคำนวณขั้นพื้นฐาน แบบฟอร์มการชัน - ตัดไม่ใช่แบบบัญญัติ ไม่สามารถใช้เพื่ออธิบายบรรทัด x = 4
นักคณิตศาสตร์พบว่ารูปแบบมาตรฐานเป็นประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อทำการวิเคราะห์ระบบเชิงนามธรรมซึ่งวัตถุสองชนิดอาจดูเหมือนแตกต่างกันอย่างเด่นชัด แต่มีความเท่าเทียมกันทางคณิตศาสตร์ ชุดของเส้นทางปิดทั้งหมดในโดนัทมีโครงสร้างทางคณิตศาสตร์เช่นเดียวกับชุดของคู่ที่สั่งซื้อทั้งหมด ( a , b ) ของจำนวนเต็ม นักคณิตศาสตร์สามารถเห็นการเชื่อมต่อนี้ได้อย่างง่ายดายหากเขาใช้รูปแบบบัญญัติเพื่ออธิบายทั้งสองชุด ทั้งสองชุดมีการแสดงแบบบัญญัติที่เหมือนกันดังนั้นจึงเทียบเท่ากัน เพื่อตอบคำถามทอพอโลยีเกี่ยวกับเส้นโค้งบนโดนัทนักคณิตศาสตร์อาจพบว่าตอบคำถามพีชคณิตที่เทียบเท่าได้ง่ายขึ้นเกี่ยวกับจำนวนเต็มคู่ที่ได้รับคำสั่ง
สาขาวิชาจำนวนมากใช้เมทริกซ์เพื่ออธิบายระบบ เมทริกซ์ถูกกำหนดโดยแต่ละรายการ แต่รายการเหล่านั้นมักจะไม่ถ่ายทอดลักษณะของเมทริกซ์ รูปแบบที่ยอมรับได้ช่วยให้นักคณิตศาสตร์ทราบว่าเมื่อไรที่เมทริกซ์สองตัวนั้นสัมพันธ์กันในลักษณะที่อาจไม่ชัดเจน
Boolean algebras ซึ่งเป็นโครงสร้างที่ logologists ใช้เมื่ออธิบายข้อเสนอมีสองรูปแบบที่เป็นที่ยอมรับ: รูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่องและรูปแบบปกติที่เชื่อมต่อกัน สิ่งเหล่านี้เทียบเท่ากับพีชคณิตของแฟคตอริ่งหรือการขยายตัวของพหุนามตามลำดับ ตัวอย่างสั้น ๆ แสดงให้เห็นถึงการเชื่อมต่อนี้
ครูใหญ่ของโรงเรียนมัธยมอาจพูดว่า“ ทีมฟุตบอลจะต้องชนะหนึ่งในสองเกมแรกและเอาชนะคู่แข่งของเราคือ Hornets ในเกมที่สาม ( w 1 + w 2 ) * H + F โดยที่“ +” เป็นการดำเนินการแบบลอจิคัล“ หรือ” และ“ *” เป็นการดำเนินการแบบลอจิคัล“ และ” รูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่องสำหรับนิพจน์นี้คือ w 1 * H + w 2 * H + F รูปแบบปกติของการเชื่อมต่อคือ ( w 1 + w 2 + F ) * ( H + F ) นิพจน์ทั้งสามนี้เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขเดียวกันดังนั้นจึงเทียบเท่ากันในเชิงตรรกะ
วิศวกรและนักฟิสิกส์ใช้ประโยชน์จากรูปแบบที่เป็นที่ยอมรับเมื่อพิจารณาระบบทางกายภาพ บางครั้งระบบหนึ่งจะมีลักษณะทางคณิตศาสตร์คล้ายกับระบบอื่นแม้ว่าจะไม่มีอะไรเหมือนกัน สมการอนุพันธ์เมทริกซ์ที่ใช้กับแบบจำลองหนึ่งอาจเหมือนกันกับแบบจำลองอื่น ความคล้ายคลึงกันเหล่านี้จะเห็นได้ชัดเมื่อระบบถูกโยนในรูปแบบที่ยอมรับได้เช่นรูปแบบมาตรฐานที่สังเกตได้หรือรูปแบบมาตรฐานที่สามารถควบคุมได้
