ตัวหารเป็นศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้เมื่อพูดถึงเศษส่วน เศษส่วนมีสามส่วน: ตัวเศษ หรือหมายเลขด้านบน vinculum หรือเส้นแบ่งตัวเลขซึ่งหมายถึงการหารด้วยและ ตัวส่วน หรือหมายเลขด้านล่าง เศษส่วนแสดงให้เห็นการแบ่งจริง ตัวหารหารตัวเลข ตัวอย่างเช่นในส่วน 3/4 สามารถอ่านได้ว่า 3 หารด้วย 4, .75 หรือ 75%
เรามักจะคิดว่าเศษส่วนเป็นส่วนหนึ่งของทั้งหมด หมายเลขด้านบนแสดงจำนวนชิ้นส่วนในขณะที่ด้านล่างคือจำนวนเต็มจริง อาจกล่าวได้ว่าเศษส่วนแสดงถึงสิ่งที่ใช้กับสิ่งที่สามารถใช้งานได้ เมื่อเด็กเรียนรู้เศษส่วนพวกเขามักจะเรียนรู้จากเศษของพาย หากมี 8 ชิ้นส่วนที่มีศักยภาพทั้งหมดคือ 8 และนี่คือส่วน หากนำ 2 ชิ้นออกตอนนี้มีเพียง 6/8 หรือหกชิ้นจากแปดชิ้นที่เป็นไปได้
แน่นอนว่ามีบางกรณีที่ตัวส่วนน้อยกว่าตัวเศษ สิ่งเหล่านี้เรียกว่าเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม จริงๆแล้วพวกมันคือจำนวนเต็มและบางอย่างที่เหลือและสามารถแปลงเป็นจำนวนผสมได้ เช่น 5/2 สามารถเปลี่ยนเป็น 2 1/2 บางครั้งการเก็บเศษส่วนในรูปแบบที่ไม่เหมาะสมจะง่ายกว่าจนกว่าการดำเนินการทั้งหมดจะเสร็จสมบูรณ์
ในการเรียนรู้เกี่ยวกับเศษส่วนเด็ก ๆ เริ่มเรียนรู้ในชั้นประถมศึกษาปีที่สามหรือสี่คือมีเศษส่วนมากมายที่เป็นตัวแทนของสิ่งเดียวกัน เศษส่วนใด ๆ ที่คูณด้วยหมายเลขเดียวกันที่ด้านบนและด้านล่างจะยังคงเป็นทศนิยมหรือเปอร์เซ็นต์เท่าเดิม ข้อมูลนี้จะมีประโยชน์เมื่อผู้คนต้องเพิ่มหรือลบเศษส่วนที่ไม่มีตัวส่วนเดียวกัน
เมื่อตัวส่วนเป็นเหมือนกันจะมีการเพิ่มหรือลบจำนวนสูงสุดเท่านั้น หากมีความแตกต่างการดำเนินการอื่น ๆ จะต้องดำเนินการกับเศษส่วนก่อนจึงจะสามารถทำการบวกหรือลบได้ สิ่งนี้เรียกว่าการค้นหาตัวส่วนร่วม
ในตัวอย่าง 1/3 + 1/4 ผู้คนจะต้องค้นหาตัวส่วนร่วม พวกเขาทำสิ่งนี้โดยดูที่ตัวส่วนเพื่อดูว่าตัวเลขใดบ้างที่อาจเป็นปัจจัยของ (ไปสู่) ในกรณีนี้ทั้ง 3 และ 4 เข้าและเป็นปัจจัยของหมายเลข 12 การดำเนินการคือการรับเศษส่วนแต่ละแปลงเป็นสิบสอง สิ่งนี้จะสำเร็จได้โดยการคูณ 1/3 โดย 4/4 และคูณ 1/4 โดย 3/3 ส่งผลให้เกิดเศษส่วนใหม่ (แต่ยังคงเหมือนเดิม) 4/12 + 3/12 ตอนนี้เป็นไปได้ที่จะรวมเศษส่วนเข้าด้วยกัน (เฉพาะตัวเศษ!) และรับจำนวน 7/12
การเศษส่วนอาจทำได้ยากขึ้นและบางครั้งตัวหารอาจเขียนเป็นทศนิยมหรือเศษส่วน สิ่งเหล่านี้ใช้เวลาทำงานเพิ่มอีกเล็กน้อย ในความเข้าใจง่ายของคำว่ามันเป็นสิ่งสำคัญมากที่ผู้คนตระหนักถึงจำนวนหนึ่งไม่สามารถเป็นตัวส่วน ไม่สามารถวางศูนย์ไว้ที่ด้านล่างของเศษส่วนได้เนื่องจากในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์มันไม่สามารถหารจำนวนใด ๆ ได้
