ลอการิทึมเป็นศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่อาจหมายถึง "เลขชี้กำลัง" ในฐานะที่เป็นแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิตพื้นฐานเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องเข้าใจวิธีการคำนวณลอการิทึมสำหรับเกือบทุกวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับพีชคณิตขั้นสูง อาจเป็นเพราะถ้อยคำของปัญหาลอการิทึมค่อนข้างยุ่งเหยิงแนวคิดทางคณิตศาสตร์นี้เป็นเรื่องง่ายมากที่จะเข้าใจผิด
เพื่อให้เข้าใจว่าลอการิทึมคืออะไรจำเป็นต้องรู้ว่าเลขชี้กำลังคืออะไร เลขชี้กำลังเป็นตัวเลขที่เขียนด้วยตัวยกเหนือหมายเลขฐานเช่น 2 3 ที่ระบุจำนวนฐานที่ควรคูณด้วยตัวเอง นี่อาจเป็นลายลักษณ์อักษรหรืออาจเรียกว่า“ อำนาจสองถึงสาม” ในการคำนวณผลรวมของ 2 3 เพียงแค่คูณ 2 x 2 x 2 ถึง 8 ดังนั้น 2 3 = 8
ในการคำนวณลอการิทึมพื้นฐานบุคคลต้องการตัวแปรสองตัว: หมายเลขฐาน (2) และยอดรวม (8) เมื่อค้นหาลอการิทึมสิ่งที่ถูกถามคือ“ เลขชี้กำลังของ 2 เท่ากับ 8 คืออะไร” หรือ“ กำลังสองของ 8 คืออะไร 8?” ในรูปแบบสมการนี้มักเขียนเป็นบันทึก 2 8 เนื่องจากต้องยกสองให้ พลังงานที่สามถึงแปดเท่ากันคำตอบสำหรับคำถามนี้ถูกเขียนเป็นบันทึก 2 8 = 3
ลอการิทึมหรือกำลังไฟฟ้าไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มบวกเสมอไป มันอาจเป็นทศนิยมหรือเศษส่วนหรือแม้แต่จำนวนลบ บันทึก 16 4 = .5 เพราะ 16 .5 = 4 พลังเชิงลบต้องการความเข้าใจในการคำนวณค่าผกผันของเลขชี้กำลังเป็นค่าบวก ในการคำนวณลอการิทึมลบให้เปลี่ยนเป็นจำนวนบวกคำนวณการคำนวณเชิงบวกแล้วหารด้วยคำตอบ ตัวอย่างเช่นหากต้องการทราบว่า 5 -2 เท่ากับเท่าใดให้หา 5 2 = 25 แล้วหาร 1/25 เพื่อรับ. 04 ดังนั้นให้ใส่ 5 .04 = -2
ลอการิทึมมีสองประเภทหลักที่ครอบตัดโดยทั่วไป ลอการิทึมฐาน 10 ซึ่งรวมถึงตัวอย่างข้างต้นทั้งหมดมักเขียนเป็น“ บันทึก” แต่ไม่ใช่สมการทั้งหมดขึ้นอยู่กับฐาน 10 อย่างไรก็ตามหมายความว่าตัวเลขอาจมีค่าแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับฐานที่ใช้ ในขณะที่ฐาน 10 นั้นเป็นระบบค่านิยมที่ใช้กันมากที่สุดรูปแบบอื่นที่มักปรากฏในการคำนวณทางพีชคณิตและคณิตศาสตร์ขั้นสูงเรียกว่าฐาน e ซึ่งใช้ค่า 2.718281828 เป็นหมายเลขฐาน ลอการิทึมที่ใช้ฐาน e เรียกว่าลอการิทึมธรรมชาติและมักเขียนเป็น ln แทนที่จะเป็นล็อก
การเข้าใจฟังก์ชันพื้นฐานของลอการิทึมนั้นมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการคำนวณทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง ลอการิทึมปรากฏขึ้นทั่วสถานที่ในหลากหลายสาขาวิชาที่น่าประหลาดใจ แม้ว่าจะไม่น่าแปลกใจที่พวกเขาเล่นเป็นส่วนหนึ่งในเรขาคณิตเศษส่วนสถิติและฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นบางครั้งพวกมันก็ถูกใช้ในทุ่งกว้างเช่นทฤษฎีดนตรีและแม้แต่จิตวิทยา
