Paraboloid เป็นพื้นผิวสามมิติชนิดหนึ่ง ในกรณีที่ง่ายที่สุดมันคือการปฏิวัติพาราโบลาตามแนวแกนสมมาตร พื้นผิวชนิดนี้จะเปิดขึ้นในทั้งสองมิติด้านข้าง พาราโบโลอยด์แบบไฮเพอร์โบลิกจะเปิดขึ้นในหนึ่งมิติและลงในอีกด้านหนึ่งคล้ายกับอาน เช่นเดียวกับในพาราโบลาสองมิติปัจจัยการปรับสเกลสามารถนำไปใช้กับความโค้งของพาราโบลา
เพื่อให้เข้าใจถึงการทำงานของพาราโบลามันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องเข้าใจพาราโบลา อันที่จริงบางส่วนของพาราโบลาจะเป็นพาราโบลา สมการ y = x 2 จะสร้างพาราโบลาในระบบพิกัดมาตรฐาน สิ่งที่สมการนี้หมายความว่าระยะทางของจุดบนเส้นนี้จากแกน x และแกน y จะมีความสัมพันธ์พิเศษกับกันและกันเสมอ ค่า y จะเป็นค่า x กำลังสองเสมอ
ถ้าใครหมุนรอบเส้นนี้รอบแกน y จะเกิดพาราโบลาวงกลมแบบง่ายขึ้น แนวตัดขวางแนวตั้งทั้งหมดของพื้นผิวนี้จะเปิดขึ้นในทิศทางบวก y อย่างไรก็ตามมีความเป็นไปได้ที่จะสร้างพาราโบโลนอยด์ไฮเพอร์โบลิกซึ่งเปิดขึ้นในมิติที่สาม ส่วนตัดขวางแนวตั้งในกรณีนี้จะมีครึ่งหนึ่งของพาราโบลาที่เปิดไปในทิศทางบวก อีกครึ่งหนึ่งจะเปิดในทิศทางลบ พื้นผิวของพาราโบโลอยด์แบบไฮเพอร์โบลิกนี้จะมีลักษณะคล้ายกับอานและถูกเรียกว่า
แอปพลิเคชั่นหนึ่งของพื้นผิวพาราโบลาเป็นกระจกหลักของกล้องสะท้อนแสง กล้องโทรทรรศน์ชนิดนี้สะท้อนรังสีแสงที่ตกกระทบซึ่งเกือบจะขนานกันหากมันมาจากที่ไกลมากไปจนถึงช่องมองภาพขนาดเล็ก กระจกหลักสะท้อนแสงจำนวนมากไปยังพื้นที่ขนาดเล็ก หากใช้กระจกทรงกลมลำแสงสะท้อนแสงจะไม่เข้าคู่กันที่จุดโฟกัส สิ่งนี้เรียกว่าความผิดปกติของทรงกลม แม้ว่าจะมีความซับซ้อนกว่าในการสร้าง แต่กระจกรูปโค้งมีรูปทรงเรขาคณิตที่จำเป็นในการสะท้อนรังสีแสงทั้งหมดไปยังจุดโฟกัสร่วมกัน
ด้วยเหตุผลเดียวกับในกระจกโค้งพาราโบลิคจานดาวเทียมมักใช้พื้นผิวโค้งพาราโบลา สัญญาณไมโครเวฟที่ส่งจากดาวเทียมที่โคจรอยู่นั้นจะถูกสะท้อนออกจากพื้นผิวไปยังจุดโฟกัสของจาน อุปกรณ์ที่ติดตั้งที่เรียกว่า feedhorn จากนั้นจะรวบรวมสัญญาณเหล่านี้เพื่อใช้งาน การส่งสัญญาณทำงานในลักษณะเดียวกัน สัญญาณใด ๆ ที่ส่งจากจุดโฟกัสของพื้นผิวรูปพาราโบลาจะถูกสะท้อนออกไปด้านนอกในรังสีคู่ขนาน
