พหุนามเป็นการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของความยาว จำกัด มันประกอบด้วยตัวแปรและค่าคงที่ ตัวแปรและค่าคงที่เหล่านี้สามารถเพิ่มลบคูณและหารค่าได้ พวกเขายังสามารถยกระดับเป็นเลขชี้กำลังตราบใดที่เลขยกกำลังเหล่านั้นเป็นจำนวนเต็ม
ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ชื่อพหุนามมีความสำคัญอย่างยิ่ง พวกเขาจะใช้ในการสร้างแบบจำลองการขายในธุรกิจและเพื่อจำลองปรากฏการณ์ทางกายภาพในฟิสิกส์และเคมี ฟังก์ชันพหุนามยังสร้างพื้นฐานสำหรับแคลคูลัสมาก อนุพันธ์และปริพันธ์ของฟังก์ชันพหุนามให้ข้อมูลแก่นักวิทยาศาสตร์นักเศรษฐศาสตร์แพทย์และคนอื่น ๆ เกี่ยวกับอัตราการเปลี่ยนแปลง
พหุนามมีรูปแบบของ n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 และถูกจัดเรียงในรูปแบบซึ่งบางครั้งเรียกว่า monomials คำคือส่วนหนึ่งของพหุนามที่ถูกคูณเข้าด้วยกันและโดยทั่วไปจะประกอบด้วยค่าคงที่คูณด้วยเลขชี้กำลังที่ถูกยกกำลัง ตัวอย่างเช่น 3x 2 เป็นคำศัพท์และ 3x 2 + 2x + 5 เป็นพหุนามที่ประกอบด้วยคำสามคำ เรียงลำดับจากสูงสุดไปต่ำสุดตามระดับจำนวนเลขชี้กำลังของตัวแปร
ดังที่นักเรียนมัธยมปลายหลายคนเรียนรู้ชื่อพหุนามมักใช้ในสมการซึ่งมีชื่อพหุนามสองชุดเท่ากัน โดยทั่วไปเป้าหมายของสมการพหุนามคือการหาค่าหรือค่าของตัวแปรหรือตัวแปร การแก้สมการเหล่านี้สามารถให้ข้อมูลเช่นเวลาหรือระยะทางในสถานการณ์จริงที่เกี่ยวข้องกับฟิสิกส์
กราฟมักใช้ในการศึกษาฟังก์ชันพหุนามซึ่งอยู่ในรูปของ f (x) = a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 ค่าของตัวแปร x กำหนดค่าของฟังก์ชั่นโดยรวม f (x) กราฟของฟังก์ชันพหุนามสามารถอยู่ในรูปทรงตั้งแต่พาราโบลาไปจนถึงชุดของเส้นโค้งที่สลับซับซ้อนขึ้นอยู่กับระดับและความซับซ้อนของฟังก์ชัน การนำเสนอด้วยภาพดังกล่าวทำให้เข้าใจความหมายของฟังก์ชันได้ง่ายขึ้นมากขึ้นเนื่องจากพวกเขาวางแผนค่าทั้งหมดของ f (x) โดยยึดตามค่าของ x ในช่วงที่กำหนด
พหุนามหลายตัวแปรเกี่ยวข้องกับตัวแปรมากกว่าหนึ่งตัว พวกเขาสามารถเกี่ยวข้องกับตัวแปรจำนวนเท่าใดก็ได้และโดยทั่วไปจะมีความซับซ้อนมากขึ้นเมื่อจำนวนเพิ่มขึ้น โดยทั่วไปแล้วจะมีการให้ความสนใจเพียงเล็กน้อยกับชื่อพหุนามหลายตัวแปรในโรงเรียนมัธยม พวกเขามักจะนำเสนอในชั้นเรียนแคลคูลัสวิทยาลัยระดับสูงที่จัดการกับรูปร่างสามมิติหรือการวิเคราะห์ของรูปแบบที่แตกต่างกันของข้อมูลรวม
มีการใช้พหุนามเป็นเวลานานมากและเป็นส่วนประกอบสำคัญของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ หลายรูปแบบของพวกเขาเป็นรากฐานสำหรับการเป็นตัวแทนของนางแบบนับไม่ถ้วนในธุรกิจวิทยาศาสตร์เศรษฐศาสตร์และสาขาอื่น ๆ
