กราฟไซน์เป็นกราฟที่แสดงการทำงานของ y = sin x กราฟไซน์มีฟังก์ชั่นซึ่งอาจอธิบายได้ว่าเป็นคลื่นไซน์ มันทำซ้ำตัวเองในขณะที่มันเคลื่อนที่ไปตามแกน x และรอบที่ใช้สำหรับการทำซ้ำเรียกว่าช่วงเวลาของกราฟไซน์ จำนวนการวิเคราะห์ที่แตกต่างกันสามารถทำได้ในช่วงเวลาและความกว้างของกราฟไซน์และมีผลลัพธ์ที่น่าสนใจมากมายที่สามารถรวบรวมได้จากฟังก์ชั่นที่สำคัญนี้
ไซน์ เป็นหน่วยวัดที่ทำมุมแสดงอัตราส่วนระหว่างด้านตรงข้ามของด้านไกลกับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก มันสามารถตัดกันกับโคไซน์ซึ่งแสดงถึงอัตราส่วนระหว่างด้านประชิดกับด้านตรงข้ามมุมฉากและแทนเจนต์ซึ่งแทนอัตราส่วนระหว่างด้านตรงข้ามกับด้านประชิด แต่ละฟังก์ชันยังมีส่วนกลับเช่น cosecant, ส่วนกลับของ sine ซึ่งแสดงถึงอัตราส่วนระหว่างด้านตรงข้ามมุมฉากกับด้านตรงข้าม
วิธีที่ดีที่สุดในการทำความเข้าใจกราฟไซน์คือดูที่การแสดงภาพของวงกลมหน่วยซึ่งแสดงให้เห็นว่าคุณค่าที่สำคัญของไซน์ตกบนมุมต่าง ๆ ที่แผ่ออกมาจากวงกลมเดียว มันทำให้เห็นได้ชัดมากเมื่อไซน์มีค่าเป็น 0 ซึ่งปรากฏในสี่จุดที่เปล่งออกมาจากกากบาทที่อยู่ตรงกลางวงกลมเท่ากับ 0,1 หรือ 1,0 หรือ 0, -1 หรือ -1,0 . สิ่งนี้ช่วยให้เราเห็นว่าระยะเวลาของกราฟไซน์เท่ากับ2πโดยแต่ละช่วงเวลาเพิ่มเติมจะเป็นวงรอบวงกลมอื่น
บนกราฟไซน์นี้สามารถเห็นได้ว่าเป็นคลื่นไซน์ซึ่งโค้งขึ้นไปทาง 1 ค่าจากนั้นข้ามกลับลงใต้เครื่องหมาย 0 ถึง -1 แล้วหมุนขึ้นอีกครั้งเพื่อทำซ้ำกระบวนการ มันจะทำการเคลื่อนที่จากรางไปจนถึงจุดสูงสุดของการวนซ้ำทุกครั้งของπและกลับสู่ตำแหน่งก่อนหน้าหลังจาก2π รางบนเครื่องบินคาร์ทีเซียนปรากฏที่-at / 2 และ3π / 2 ในขณะที่จุดสูงสุดปรากฏที่-3π / 2, π / 2 กราฟโคไซน์มีลักษณะคล้ายกับกราฟไซน์มาก แต่จุดสูงสุดของมันจะปรากฏขึ้นเช่น-2π, 0 และ2π
เราสามารถดูตัวอย่างของคลื่นไซน์ได้เกือบทุกที่ตั้งแต่คณิตศาสตร์บริสุทธิ์จนถึงฟิสิกส์ไปจนถึงดนตรีหรือวิศวกรรมไฟฟ้า คลื่นไซน์นั้นมีลักษณะเฉพาะที่จะรักษารูปร่างคลื่นที่เหมือนกันเมื่อมีการเพิ่มคลื่นไซน์อื่นเข้าไปตราบใดที่คลื่นที่สองมีความถี่และเฟสเดียวกัน การทดลองทางความคิดทางฟิสิกส์ขั้นพื้นฐานจำนวนมากสามารถแสดงให้เห็นได้ด้วยคลื่นไซน์บริสุทธิ์จากน้ำเสียงบริสุทธิ์ที่เรียบง่ายไปจนถึงการสปริงสั่นหากไม่ได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์จากสิ่งต่าง ๆ เช่นความฝืด
ในเสียงเสียงที่จะปรากฏเป็นกราฟไซน์จะได้ยินโดยมนุษย์ในฐานะโน้ตบริสุทธิ์ ตัวอย่างเช่นนกหวีดคงที่มักจะทำให้เกิดคลื่นไซน์หากตรวจพบในซอฟต์แวร์บันทึกเสียง เสียงที่เกิดจากส้อมเสียงเป็นอีกตัวอย่างที่ดีของคลื่นไซน์ที่ค่อนข้างบริสุทธิ์
