จัตุรมุขเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมซึ่งมีสี่หน้าทำให้เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ รูปทรงเรขาคณิตนี้เป็นพื้นฐานสำหรับปัญหาเรขาคณิตที่หลากหลายและตัวอย่างของ tetrahedra สามารถเห็นได้ในสถาปัตยกรรมศิลปะและแม้แต่ชีวิตประจำวัน ในความเป็นจริงโอกาสดีมากที่มี tetrahedron ในละแวกของคุณ
เพื่อให้เข้าใจถึงจัตุรมุขเป็นสิ่งที่น่าเสียดายอย่างยิ่งที่จะต้องพูดถึงคำสำคัญสองสามข้อในรูปทรงเรขาคณิต รูปหลายเหลี่ยม เป็น รูป ทรงแบนหรือ“ ระนาบ” ที่สร้างขึ้นด้วยชุดของส่วนของเส้นเชื่อมต่อ: ตัวอย่างเช่นรูปสามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยม รูปทรงหลายเหลี่ยม เป็นวัตถุสามมิติที่ประกอบด้วยหลายรูปหลายเหลี่ยมซึ่งตรงกับรูปแบบขอบตรง ตัวอย่างที่รู้จักกันดีของรูปทรงหลายเหลี่ยมนั้นคือรูปทรงหกเหลี่ยมรูปทรงหกเหลี่ยม ถ้าขอบโค้งเช่นเดียวกับในกรณีของทรงกระบอกรูปร่างนั้นจะไม่เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมอีกต่อไป
ในกรณีของรูปทรงจัตุรมุขรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดโดยค่าเริ่มต้นเพราะในการสร้างวัตถุสามมิติที่มีรูปหลายเหลี่ยมสี่รูปแต่ละรูปหลายเหลี่ยมต้องมีสามด้านเพื่อเชื่อมต่อกับรูปหลายเหลี่ยมอีกสามรูป รูปสามเหลี่ยมสามารถมาในรูปแบบที่หลากหลาย: เมื่อใช้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปทรงจัตุรมุขเรียกว่า "จัตุรมุขปกติ" Tetrahedra บางครั้งเรียกว่าปิรามิดรูปสามเหลี่ยมเพราะมีฐานแบนและยอด
มีหลายวิธีที่จะเล่นกับรูปร่างนี้ในวิชาคณิตศาสตร์ รูปสามเหลี่ยมเองนั้นมีรูปร่างที่น่าสนใจมากจากมุมมองทางคณิตศาสตร์ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมหลายรูปแบบจึงน่าสนใจยิ่งขึ้น Tetrahedra ยังสามารถเข้าร่วมกันเพื่อสร้างรูปหลายเหลี่ยมอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของ Tetrahedra ปกติ
จัตุรมุขเป็นตัวอย่างของรูปทรงหลายเหลี่ยมนูน ซึ่งหมายความว่าหากคุณสุ่มเลือกสองจุดใด ๆ บนจัตุรมุขและเชื่อมต่อพวกเขาด้วยเส้นหนึ่งเส้นนั้นจะทะลุผ่านจัตุรมุขและไม่หลงทางนอก ในทางกลับกันในรูปทรงหลายเหลี่ยมแบบไม่นูนเส้นบางจุดจะเดินทางไปด้านนอกรูปทรงหลายเหลี่ยม โดยทั่วไปใบหน้าที่มีรูปทรงหลายเหลี่ยมมีมากเท่าไหร่ก็ยากที่จะทำให้มันนูนและในบางจุดมันจะต้องกลายเป็นแบบไม่นูนเพื่อรองรับใบหน้าทั้งหมด
สถาปนิกบางคนชอบที่จะใช้รูปร่างนี้เพื่อเพิ่มความน่าสนใจในการออกแบบ วัฒนธรรมบางอย่างมีความสำคัญทางศาสนาในอดีตที่แนบมากับรูปร่างนี้หรือคอลเลกชันของ Tetrahedra ยกตัวอย่างเช่นจัตุรมุขดาวเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่สร้างขึ้นโดยการรวมสองจัตุรมุขซึ่งหันหน้าไปในทิศทางตรงกันข้ามสร้างดาวแปดแฉก
