สนามเวกเตอร์คืออะไร?

เขตข้อมูลเวกเตอร์เป็นฟังก์ชันที่จัดสรรเวกเตอร์ไปยังจุดต่าง ๆ ในเวลาและพื้นที่ ฟิลด์เวกเตอร์มีสองประเภทคือ: ฟิลด์เวกเตอร์ความเร็วและฟิลด์บังคับ ศึกษาเวกเตอร์ฟิลด์ในแคลคูลัสเวกเตอร์โดยนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์

เวกเตอร์คิดว่าเป็นลูกศรเริ่มต้นที่ต้นกำเนิดของเครื่องบินและไปที่จุดหนึ่งในอวกาศ จุดนี้เป็นคู่ของตัวเลขที่สามารถพล็อตในอวกาศยูคลิด เวกเตอร์มีการศึกษาในวิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์และใช้ในการสร้างแบบจำลองความเร็วและแรง เมื่อรวมเวกเตอร์สองตัวเข้าด้วยกันผลลัพธ์จะเป็นแรงสองแรงที่ใช้กับวัตถุเดียวกันในเวลาเดียวกัน เวกเตอร์จำนวนมากประกอบด้วยสนามเวกเตอร์และสิ่งนี้ใช้เพื่อเป็นสัญลักษณ์ของแรงในทุกจุดในเวลาและสถานที่

โดเมนของเขตข้อมูลเวกเตอร์เป็นชุดของจุดและช่วงของมันคือชุดของเวกเตอร์ ดังนั้นสนามเวกเตอร์จึงเป็นฟังก์ชันที่จัดสรรเวกเตอร์สองมิติหรือสามมิติให้กับแต่ละจุดในระนาบสองหรือสามมิติ ฟิลด์เวกเตอร์ที่มีสามมิติมักจะยากเกินกว่าที่จะวาดด้วยมือและต้องการความช่วยเหลือจากระบบพีชคณิตของคอมพิวเตอร์

เวกเตอร์และฟิลด์เวกเตอร์ที่ประกอบขึ้นนั้นนำไปใช้กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่นพวกเขาอาจเป็นตัวแทนของความเร็วลมที่เกิดขึ้นในช่วงพายุทอร์นาโดหรือ pattens กระแสน้ำในมหาสมุทรที่แตกต่างกัน Velocity vector field เป็นตัวบ่งบอกถึงความเร็วและทิศทางและถูกนำมาใช้เพื่อแสดงความเร็วที่อากาศเคลื่อนที่ผ่าน airfoils เขตข้อมูลแรงเป็นเขตเวกเตอร์อีกประเภทหนึ่งที่สัมพันธ์กันทุกจุดในเวลาและพื้นที่ด้วยแรงเวกเตอร์ เขตเวกเตอร์ดังกล่าวมีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อสร้างแบบจำลองแรงแม่เหล็กและแรงโน้มถ่วง

นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ยังสามารถคำนวณอินทิกรัลเส้นและพื้นผิวของสนามเวกเตอร์ อินทิกรัลเชิงเส้นสามารถคิดได้ว่าเป็นอินทิกรัล "โค้ง" และมักใช้เพื่อค้นหาว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้งอย่างไร อินทิกรัผิวสามารถนำมาใช้เพื่อค้นหาความเร็วที่ของเหลวเคลื่อนที่ผ่านพื้นผิว

สนามเวกเตอร์อาจถูกพิจารณาว่าเป็นแบบอนุรักษ์นิยมเมื่อสนามแสดงถึงการไล่ระดับสีของฟังก์ชันสเกลาร์ นั่นคือสนามแทนความลาดเอียงหรือความลาดชัน ไม่ใช่เขตเวกเตอร์ทั้งหมดที่มีการอนุรักษ์ แต่จะเกิดขึ้นเป็นประจำในวิชาฟิสิกส์