จำนวนจินตภาพ เป็นคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์สำหรับจำนวนที่สแควร์เป็นจำนวนจริงลบ ตัวเลขในจินตนาการจะแสดงด้วยตัวอักษร i ซึ่งย่อมาจากสแควร์รูทของ -1 นิยามนี้สามารถแทนด้วยสมการได้: i 2 = -1 จำนวนจินตภาพใด ๆ สามารถแสดงโดยใช้ i ตัวอย่างเช่นสแควร์รูทของ -4 คือ 2 i
เมื่อตัวเลขในจินตนาการถูกกำหนดครั้งแรกโดย Rafael Bombelli ในปี 1572 นักคณิตศาสตร์เชื่อว่าพวกเขาไม่มีตัวตนจริง ๆ ดังนั้นชื่อของพวกเขา Decartes ประกาศเกียรติคุณเทอม จินตภาพ ในการอ้างอิงถึงตัวเลขเหล่านี้ในหนังสือ La Geometrie 1637 ของเขา อย่างไรก็ตามตัวเลขในจินตนาการมีความสมจริงเหมือนตัวเลขอื่น ๆ และได้รับการยอมรับจากชุมชนคณิตศาสตร์และโลกโดยรวม งานของนักคณิตศาสตร์ Leonhard Euler และ Carl Friedrich Gauss ในศตวรรษที่ 18 และ 19 เป็นเครื่องมือในการเปลี่ยนแปลงนี้
ในขณะที่ตัวเลขในจินตนาการนั้นไม่มีความหมายใน "โลกแห่งความเป็นจริง" ของบุคคลส่วนใหญ่ แต่สิ่งเหล่านี้ขาดไม่ได้ในสาขากลศาสตร์ควอนตัมวิศวกรรมไฟฟ้าการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์การประมวลผลสัญญาณและการทำแผนที่ สำหรับมุมมองให้พิจารณาว่าจำนวนลบนั้นเคยถูกพิจารณาว่าเป็นเรื่องโกหกและแนวคิดเช่นเศษส่วนและรากที่สองอาจถูกมองว่าไม่มีความหมายกับคนที่ไม่ต้องการในชีวิตประจำวันแม้ว่าพวกเขาจะเป็นคนอื่น
เพื่อให้เข้าใจตัวเลขในจินตนาการได้ดีขึ้นเรขาคณิตอาจมีประโยชน์ รูปภาพเส้นจำนวนมาตรฐาน: ศูนย์อยู่ในศูนย์จำนวนบวกพบทางด้านขวาของศูนย์และจำนวนลบพบทางซ้าย เมื่อถึงจุดศูนย์ให้มองเห็นอีกเส้นหนึ่งในแนวตั้งฉากกับเส้นแรกยืดขึ้นและลงมากกว่าด้านขวาและซ้าย นี่คือแกนของตัวเลขจำนวนจินตภาพหรือที่เรียกว่า แกน y ในเรขาคณิตในขณะที่ "บรรทัดหมายเลขมาตรฐาน" คือ แกน x จำนวนภาพในเชิงบวกขยายออกจากจุดศูนย์และจำนวนภาพเชิงลบจะขยายออก Zero เป็นตัวเลขเดียวที่ถูกพิจารณาทั้งจริงและจินตภาพ
