เลขคณิตหมายถึงอะไร?

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือการวัดแนวโน้มกลางที่คำนวณโดยการเพิ่มค่าของตัวเลขทั้งหมดภายในชุดและหารผลรวมตามปริมาณของรายการในชุด ตัวเลขทั้งหมดในชุดจะต้องเป็นจำนวนบวกจริง ค่าเฉลี่ยของคำศัพท์และค่าเฉลี่ยหมายถึงค่าเฉลี่ยเลขคณิตและใช้กันอย่างแพร่หลายในสถานการณ์ชีวิตจริง

แตกต่างจากค่าของค่าเฉลี่ยเรขาคณิตและค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะมากกว่าหรือเท่ากับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเสมอ ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตมักจะมากกว่าหรือเท่ากับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกเมื่อใช้จำนวนจริงเท่านั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตค่าเฉลี่ยเรขาคณิตและค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกเรียกว่าค่าเฉลี่ยของพีทาโกรัส

เมื่อจำนวนต่ำสุดและจำนวนสูงสุดในชุดเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่างตัวเลขต่ำสุดและสูงสุดเสมอ อย่างไรก็ตามค่าเฉลี่ยนั้นไม่ได้อยู่ตรงกลางของตัวเลขเสมอไป นี่เป็นเพราะมันสามารถได้รับผลกระทบอย่างมากจากการมีค่าสูงมากหรือต่ำสุดที่เรียกว่าค่าผิดปกติ ด้วยเหตุผลนี้จึงมีมาตรการอื่น ๆ ของแนวโน้มกลางเช่นค่าเฉลี่ยและโหมดเพื่อช่วยอธิบายชุด

ตัวอย่างคือชุดที่มีค่าเป็น 4, 6, 7, 10, 13 และ 34 ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 12.3 ซึ่งเป็นมากกว่าความรู้สึกของบุคคลในเรื่องที่ตรงกลางอาจเป็น แต่เมื่อค่าหนึ่ง, 34, เปลี่ยนเป็น 14 ให้ใกล้เคียงกับค่าอื่น ๆ มากขึ้น, ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 9 แม้จะมีจุดอ่อน แต่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตนั้นถูกใช้กันทั่วไปในสาขาวิชาการส่วนใหญ่นอกเหนือจากสถิติและคณิตศาสตร์โดยเฉพาะเศรษฐศาสตร์เศรษฐศาสตร์สังคมศาสตร์ และประวัติศาสตร์

เมื่อจัดการกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตค่าครึ่งหนึ่งต้องสูงกว่าค่าเฉลี่ยของชุดในขณะที่อีกครึ่งค่าต้องต่ำกว่าค่าเฉลี่ย สิ่งนี้ใช้ไม่ได้กับจำนวนรายการในชุด ค่าเฉลี่ยเลขคณิตทำหน้าที่เป็นศูนย์กลางของความสมดุลสำหรับค่า

แม้ว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นแนวคิดที่เข้าใจกันโดยทั่วไปซึ่งง่ายต่อการคำนวณ แต่มีสถานการณ์เมื่อค่าเฉลี่ยเรขาคณิตหรือค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกให้ข้อมูลที่ถูกต้องมากขึ้นเกี่ยวกับชุดของค่า บ่อยครั้งที่ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกมีการใช้งานกับข้อมูลวิศวกรรมโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีการกำหนดอัตรา ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตสามารถอธิบายได้จากข้อมูลทางเศรษฐกิจการเติบโตตามสัดส่วนหรือสถิติสังคมศาสตร์