ปริมาตรและพื้นที่ผิวเป็นสองแนวคิดที่เกี่ยวข้องในการศึกษาคณิตศาสตร์ ทั้งคู่ต่างมีความสำคัญที่จะเข้าใจ แต่สิ่งที่สำคัญเท่าเทียมกันคือการเข้าใจว่าพวกเขาต่างกันอย่างไรและพวกเขาหมายถึงอะไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งกรณีที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณปริมาตรและพื้นที่ผิวของปริซึมหรือทรงกระบอก
หากคุณนึกถึงการห่อของขวัญในกล่องคุณสามารถเข้าใจได้ถึงความแตกต่างของปริมาณและพื้นที่ผิว ขั้นแรกคุณต้องพิจารณาขนาดของกล่องเมื่อคุณพิจารณาขนาดของกล่อง กล่องของคุณต้องใช้พื้นที่ภายในเท่าไหร่จึงจะพอดีกับของขวัญ? การวัดความจุของกล่องเท่าใดจะถือเป็นระดับเสียง ถัดไปคุณต้องห่อของขวัญ ปริมาณของกระดาษห่อซึ่งจะครอบคลุมด้านนอกของกล่องเป็นการคำนวณที่แตกต่างจากความจุของกล่อง คุณจะต้องมีการวัดแยกหรือการคาดเดาที่ดีเพื่อหาผลรวมของด้านข้างของพื้นผิวทั้งหมดหรือพื้นที่ผิว
ปริมาตรของกล่องสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมค่อนข้างง่ายต่อการคำนวณ เพียงแค่คูณความสูงคูณความยาวคูณความกว้างเพื่อรับการวัด ด้วยสแควร์มันง่ายยิ่งขึ้นคุณแค่ลูกบาศก์ยาวด้านหนึ่งเพราะพวกเขาทั้งหมดวัดเท่ากัน หากความยาวด้านคือ a สูตรจะเป็น axaxa หรือ 3 เมื่อคุณเปรียบเทียบปริมาตรและพื้นที่ผิวคุณจะเห็นสูตรที่แตกต่างกันมาก คุณจำเป็นต้องหาพื้นที่ของแต่ละหน้าจากนั้นเพิ่มพื้นที่ของใบหน้าทั้งหมดเข้าด้วยกัน ด้วยปริซึมสี่เหลี่ยมหรือลูกบาศก์คุณจะต้องคำนวณ axa ของพื้นที่หรือ 2 คูณด้วย 6 (6a 2 ) เมื่อคุณทำงานกับปริซึมสี่เหลี่ยมคุณจะต้องไปที่พื้นที่ของด้านเท่ากัน 3 คู่ซึ่งจะต้องรวมเข้าด้วยกันเพื่อกำหนดพื้นที่ผิว
การทำงานกับปริมาตรและพื้นที่ผิวจะแตกต่างกันเล็กน้อยเมื่อคุณพยายามคำนวณพื้นที่ของทรงกระบอก สูตรสำหรับปริมาตรของทรงกระบอกคือพื้นที่ของใบหน้ากลมหนึ่งคูณด้วยความสูงของทรงกระบอก มันอ่าน: πr 2 xh หรือ pi คูณรัศมีกำลังสองคูณความสูง การหาพื้นที่ผิวของกระบอกสูบนั้นมีความซับซ้อนเล็กน้อยเนื่องจากส่วนวงกลมเป็นใบหน้าต่อเนื่อง การคำนวณพื้นที่ผิวของทรงกระบอกหมายถึงการคำนวณ พื้นที่ด้านข้าง ของใบหน้านี้
สูตรพื้นที่ด้านข้างคือπr2rหรือπdต่อไปนี้ (pi คูณรัศมีสองเท่าหรือ pi คูณเส้นผ่านศูนย์กลาง) คูณกับความสูงπr2r x h นี่คือเส้นรอบวงของวงกลมวงหนึ่งคูณด้วยความสูงของทรงกระบอก ในการคำนวณสูตรทั้งหมดคุณต้องเพิ่มในพื้นที่ใบหน้าใบหน้าวงกลมด้านบนและด้านล่าง เนื่องจากในกระบอกสูบสิ่งเหล่านี้เท่ากันสูตรคือ 2 2r 2 การคำนวณนี้จะถูกเพิ่มไปยังพื้นที่ด้านข้างเพื่อคำนวณพื้นที่ผิวทั้งหมดในนิพจน์ต่อไปนี้:
πr2r xh + 2πr 2 = พื้นที่ด้านข้าง
นอกจากนี้คุณยังสามารถดูความแตกต่างระหว่างปริมาตรและทรงกระบอกเป็นความแตกต่างระหว่างสิ่งที่อยู่ภายในและสามารถเก็บไว้และภายนอกของวัตถุสามมิติ สิ่งเหล่านี้เป็นความแตกต่างที่มีค่าที่จะเข้าใจในการใช้งานหลายอย่างเช่นการก่อสร้างวิศวกรรมหรือแม้แต่การห่อ เมื่อเด็ก ๆ บ่นว่าคณิตศาสตร์นั้นไร้ประโยชน์นอกชั้นเรียนคณิตศาสตร์คุณอาจชี้ให้เห็นว่าการรู้ถึงความแตกต่างระหว่างปริมาตรและพื้นที่ผิวหมายความว่าพวกเขาได้รับของขวัญห่ออย่างดีสำหรับวันเกิดของพวกเขา
