การแจกแจงเชิงเรขาคณิตคือการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบแยกซึ่งนับจำนวนการทดลองของเบอร์นูลลีจนกระทั่งได้ความสำเร็จหนึ่งครั้ง การทดลองใช้ Bernoulli เป็นเหตุการณ์ที่สามารถทำซ้ำได้อย่างอิสระโดยมีความน่าจะเป็นคงที่ p ของความสำเร็จและความน่าจะเป็น q = 1-p ของความล้มเหลวเช่นการพลิกเหรียญ ตัวอย่างของตัวแปรที่มีการแจกแจงเชิงเรขาคณิตรวมถึงการนับจำนวนครั้งของลูกเต๋าที่ต้องหมุนจนกระทั่ง 7 หรือ 11 ถูกรีดหรือตรวจสอบผลิตภัณฑ์ในไลน์การประกอบจนกระทั่งพบข้อบกพร่อง
สิ่งนี้เรียกว่าการกระจายเชิงเรขาคณิตเพราะคำที่ต่อเนื่องของมันก่อตัวเป็นชุดเรขาคณิต ความน่าจะเป็นของความสำเร็จในการทดลองครั้งแรกคือ p , ความน่าจะเป็นที่การทดลองครั้งที่สองคือ pq , ความน่าจะเป็นที่การทดลองครั้งที่สามคือ pq 2 และต่อ ๆ ไป ความน่าจะเป็นแบบทั่วไปสำหรับคำที่ n คือ pq n-1 ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของความล้มเหลวของ n-1 ในแถวคูณความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จในการทดลองขั้นสุดท้าย การแจกแจงเชิงเรขาคณิตเป็นตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงของการแจกแจงแบบทวินามลบที่นับจำนวนการทดลองของเบอร์นูลลีจนกระทั่งได้รับความสำเร็จ บางตำราก็อ้างถึงว่าเป็นการแจกปาสคาลถึงแม้ว่าบางคนใช้คำศัพท์มากกว่าปกติสำหรับการแจกแจงทวินามลบใด ๆ
การกระจายเชิงเรขาคณิตเป็นการกระจายความน่าจะเป็นแบบแยกอิสระเพียงอย่างเดียวโดยไม่มีคุณสมบัติของหน่วยความจำซึ่งระบุว่าความน่าจะเป็นไม่ได้รับผลกระทบจากสิ่งที่เคยเกิดขึ้นมาก่อน นี่เป็นผลสืบเนื่องจากความเป็นอิสระของการทดลองในเบอนูลลี ตัวอย่างเช่นหากตัวแปรคือจำนวนครั้งที่วงล้อรูเล็ตต้องหมุนเป็นสีดำจำนวนครั้งที่วงล้อหมุนขึ้นเป็นสีแดงก่อนการนับเริ่มไม่ส่งผลต่อการกระจาย
ค่าเฉลี่ยของการกระจายทางเรขาคณิตคือ 1 / p ดังนั้นหากความน่าจะเป็นของผลิตภัณฑ์ในสายการประกอบที่มีข้อบกพร่องคือ. 0025 คุณจะคาดว่าจะตรวจสอบผลิตภัณฑ์โดยเฉลี่ยประมาณ 400 รายการก่อนที่จะพบข้อบกพร่อง ความแปรปรวนของการแจกแจงเชิงเรขาคณิตคือ q / p2
