ลำดับของการดำเนินการคือชุดของกฎที่ต้องคำนึงถึงเมื่อทำปัญหาทางคณิตศาสตร์ กฎเหล่านี้บอกผู้คนเมื่อต้องทำการดำเนินการต่าง ๆ ในปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยการดำเนินการแบบผสมเช่น (7 + 2) x 4 - 3 มีคำตอบที่เป็นไปได้จำนวนหนึ่งสำหรับปัญหานี้ขึ้นอยู่กับลำดับที่การคูณการลบ และมีการเพิ่มเติม แต่เพียงคำตอบเดียวที่ถูกต้องเพราะลำดับของการดำเนินการบอกผู้คนถึงวิธีการแก้ปัญหา
ตามคำสั่งของการดำเนินการเมื่อมีปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีการดำเนินการผสมสิ่งใดในวงเล็บควรทำก่อนตามด้วยเลขชี้กำลังและรากและจากนั้นทำงานจากซ้ายไปขวาการคูณและการหาร ในที่สุดก็ทำงานจากซ้ายไปขวาบวกและลบ บางครั้งผู้คนใช้ PEMDAS ย่อสำหรับวงเล็บ, เลขชี้กำลัง, การคูณ, การหาร, การเพิ่มและการลบเพื่อจดจำลำดับของการดำเนินการ ช่วยในการจำ "โปรดแก้ตัวป้าที่รักของฉันแซลลี่" เพื่อช่วยให้ผู้คนเรียนรู้คำย่อนี้ใช้ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์เริ่มต้นจำนวนหนึ่ง
จากปัญหาในตัวอย่างด้านบนสิ่งแรกที่ต้องทำคือการเพิ่มเข้าไปในวงเล็บคือ 7 + 2 ซึ่งเท่ากับ 9 ถัดไปการคูณควรทำถึง 36 ในที่สุด 3 จะต้องถูกลบออกสำหรับ ทั้งหมด 33 ลำดับของการดำเนินการที่ใช้กับปัญหาทางคณิตศาสตร์ใด ๆ จากง่ายไปซับซ้อน หากไม่มีคำสั่งซื้อเฉพาะที่กำหนดไว้คนอาจเกิดผลลัพธ์ที่ถูกต้องเท่าเทียมกัน ตัวอย่างเช่นบางคนสามารถอ่านปัญหาข้างต้นและหาคำตอบที่ 9 โดยการเพิ่ม 7 +2 เพื่อรับ 9 การลบ 3 จาก 4 เพื่อรับ 1 และคูณ 9 ด้วย 1 ถึง 9
กฎจากซ้ายไปขวาสำหรับการบวกและการลบและการคูณและการหารในลำดับของการดำเนินการก็มีความสำคัญเช่นกัน ในปัญหาเช่น 9 - 7 + (4 x 5) ÷ 10 เช่นหนึ่งจะทำวงเล็บก่อนสิ้นสุดด้วย 9 - 7 + 20 ÷ 10 กองมาต่อไปดังนั้น 20 ÷ 10 = 2 การเพิ่มไม่ได้ ไม่สำคัญกว่าการลบดังนั้นสิ่งเหล่านี้จะทำจากซ้ายไปขวา คำตอบของปัญหาคือ 4 เนื่องจาก 9 - 7 = 2 และ 2 + 2 = 4 การจัดลำดับความสำคัญนอกเหนือจากการลบและการไม่ทำตามกฎจากซ้ายไปขวาจะทำให้ 9 - 9 = 0 เป็นคำตอบที่แตกต่างกันมาก!
ลำดับการดำเนินการบอกผู้คนถึงวิธีการอ่านปัญหาทางคณิตศาสตร์เช่นเดียวกับกฎของไวยากรณ์บอกผู้คนถึงวิธีการอ่านภาษาเขียน กฎของไวยากรณ์และคณิตศาสตร์ได้รับการออกแบบมาเพื่อให้แน่ใจว่าทุกคนสามารถเขียนและอ่านได้อย่างเป็นสากลซึ่งทำให้มั่นใจว่าผู้คนสามารถสื่อสารกับคนที่พวกเขาอาจไม่เคยมีปฏิสัมพันธ์ด้วยตนเองอย่างอิสระ มาตรฐานที่สร้างขึ้นโดยคำสั่งของการดำเนินงานมีความสำคัญอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์เพราะมีหลายวิธีในการทำงานปัญหาที่ซับซ้อนโดยไม่ได้มันและจะส่งผลให้คำตอบที่ขัดแย้งกันมากมาย
