ทฤษฎีบทแกนขนานคืออะไร?

ทฤษฎีบทแกนขนานนั้นใช้ในวิชาฟิสิกส์เพื่อกำหนดโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุเมื่อมันหมุนรอบแกนใด ๆ ทฤษฎีบทกล่าวว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างความเฉื่อยของวัตถุที่หมุนรอบจุดศูนย์กลางแรงโน้มถ่วงและแกนขนานกับจุดศูนย์กลางนี้ ทฤษฎีนี้ใช้กับวัตถุที่เป็นของแข็งในการหมุนรวมถึงรูปร่างที่ผิดปกติ

ความต้านทานของวัตถุในการเปลี่ยนแปลงความเร็วในการหมุนหรือทิศทางในแง่ของความเฉื่อยของมันถูกวัดโดยทฤษฎีบทแกนขนาน ความเฉื่อยคือความต้านทานที่วัตถุทางกายภาพแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงในสถานะของการเคลื่อนไหว เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ในทิศทางเชิงเส้นความต้านทานนี้จะถูกแสดงด้วยมวลของวัตถุ ในพลวัตการหมุนเมื่ออธิบายโมเมนตัมเชิงมุมความเร็วเชิงมุมแรงบิดและความเร่งเชิงมุมความต้านทานนี้เรียกว่าโมเมนต์ความเฉื่อย

สำหรับวัตถุทั่วไปเช่นทรงกลมกระบอกและกระบอกสูบความเฉื่อยสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรง่าย ๆ โดยเฉพาะกับรูปร่างของวัตถุเหล่านี้ สำหรับรูปร่างที่ผิดปกติโมเมนต์ความเฉื่อยสามารถแก้ไขได้โดยใช้แคลคูลัสซึ่งช่วยให้สามารถใช้ตัวแปรต่อเนื่องได้ ในรูปร่างที่ผิดปกติการหมุนของวัตถุรอบแกนเกี่ยวข้องกับการกระจายมวลอย่างต่อเนื่อง ในวัตถุที่ไม่สมมาตรมวลจะไม่กระจายอย่างสม่ำเสมอเมื่อมันหมุนซึ่งหมายความว่าการแก้โมเมนต์ความเฉื่อยจะต้องใช้ตัวแปรหลายตัว โมเมนต์ความเฉื่อยเป็นตัวแปรหนึ่งในสมการทฤษฎีบทแกนขนาน

แรงที่น้อยที่สุดที่จำเป็นในการเปลี่ยนความเร็วหรือทิศทางของวัตถุเกี่ยวกับจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุคือโมเมนต์ความเฉื่อย จุดศูนย์กลางมวลหรือที่เรียกว่าจุดศูนย์ถ่วงเป็นจุดในวัตถุที่มวลมีความสมดุลเท่ากันทุกด้าน ยกตัวอย่างเช่นตัวเลื่อยจะมีจุดศูนย์กลางมวลอยู่ตรงกลางของบอร์ดซึ่งสามารถแสดงให้เห็นได้โดยการทำให้สมดุลของกระดานกับจุดหมุนที่วางอยู่ตรงกลาง หากผู้ใหญ่และเด็กเล็กถูกวางไว้ที่ปลายตรงข้ามของเลื่อยเห็นศูนย์กลางของมวลจะเลื่อนไปทางผู้ใหญ่จนกว่ามวลรวมจะเป็นเท่ากันทั้งสองข้าง

ในทฤษฎีแกนคู่ขนานช่วงเวลาของความเฉื่อยสำหรับแกนใด ๆ ที่ขนานกับแกนในจุดศูนย์กลางมวลสามารถกำหนดได้ด้วยสูตรเดียว ความเฉื่อยของแกนขนานเท่ากับความเฉื่อยของจุดศูนย์กลางมวลรวมกับมวลจุดของวัตถุคูณด้วยกำลังสองของระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางมวลและแกนขนาน สูตรนี้เป็นจริงสำหรับวัตถุแข็งเกร็งใด ๆ ที่หมุนรอบแกน