Bileşik olasılık, sigorta primlerinin, rezervlerin hesaplanmasında ve kurumsal stratejinin tanımlanmasında temel bir rol oynamaktadır. Bileşik olasılık, iki bağımsız olayın aynı anda gerçekleşmesi ihtimalidir. Bir aktüatörün sigortalanabilir riskleri değerlendirmek için kullandığı olasılık dağılımının temelidir. Buna karşılık, risk tahminleri, sigorta şirketi fiyat politikaları ve şirket yürütme görevlileri yeni pazarlar hakkında karar verdiğinde kılavuz olarak kullanılır.
Birinin sonucunun diğerinin çıktısını etkilememesi durumunda iki olayın bağımsız olduğu kabul edilir. Örneğin, bir kalıbı iki kere yuvarlamak iki bağımsız sonuca neden olur. İlk ruloda beşe çıkmak, ikinci ruloyu, örneğin üç olma ihtimaline daha az veya daha fazla yapmaz. Sigortada, iki ayrı kasırga yolu veya iki farklı abonenin trafik kazası geçirme olasılığı gibi birçok olayın bağımsız olduğu varsayılmaktadır. İki bağımsız olayın bileşik olasılığını hesaplamak için, birinci olayın olasılığı, ikinci olay ile çarpılır.
Örnek olarak, aynı şirkette hayat sigortası poliçelerine sahip iki abonenin ikisinin de bu yıl öleceğini düşünün. Birincisi, Harry, bu yıl% 20 ölüm şansına sahip, ikincisi, Larry, bu yıl% 10 ölüm şansına sahip. Harry ve Larry'nin her ikisinde de yıl boyunca ölecekleri bileşik olasılığı 0,10 x 0,20 = 0,02 veya% 2'dir. Harry'nin ölmesi, Larry'nin ölmesi üzerinde hiçbir etkiye sahip değildir ve bunun tersi de geçerlidir.
Buna karşılık, aynı anda meydana gelen bağımlı olayların olasılığı koşullu olasılık kullanılarak bulunur. Bir bağımlı olayın meydana gelmesi, başka bir bağımlı olayın olasılığını etkileyecektir. Örneğin, zarın ilk rulosunda beşi yuvarlamak iki rulonun toplamının dört olmasını imkansız hale getirecektir. Kaza sigortasında, bir komşunun evinin yanması durumunda, bir abonenin evinde yangın çıkma olasılığı artar. Koşullu olasılık, Bayes Teoremi kullanılarak hesaplanır.
Sigorta şirketleri, tüm abonelerinden herhangi birinin, tazminat ödemeleri nedeniyle yıl boyunca talepte bulunma ihtimalini analiz etmekle ilgilenmektedir. Bir aktüer, her politika için ödeme olasılığını hesaplamak için bileşik ve koşullu olasılıkları kullanır. Sonra bir sigorta şirketi rekabetçi bir prim oranı elde etmek için beklenen ödeme değerini kullanacaktır.
Diğer aktüerler, şirketin sigorta tazminat ödemelerinde iflas etmemesini sağlamak için sigorta şirketinin nakit rezervlerini analiz etmek için bileşik ve koşullu olasılıkları kullanır. Büyük bir şehre vuran kategorideki dört kasırga veya büyük bir metropol bölgesinde terörist saldırısı gibi muhtemel ancak imkansız olmayan senaryolar düşünülmelidir. Sigorta şirketi yöneticileri, gelişmekte olan pazarlara da girmeyi düşünürken bileşik olasılık kullanarak risklerin değerlendirilmesiyle ilgilenmektedir.
