Belirleme katsayısı, bir korelasyon katsayısının karesinin matematiksel bir hesaplamasıdır. Korelasyon katsayısı, bir modelin doğruluğunun hesaplanmasıdır. Bu terimler istatistiksel analizde oldukça mantıksal hesaplamaları açıklamak için kullanılır.
İstatistiklerde, bir analistin işi belirli bir senaryo veya olaydan toplanan verilere bakmak ve verileri açıklayan matematiksel bir model oluşturmaktır. Bu modeli oluşturmak için dikkate alınması gereken bazı gerçekler vardır.
Her hesaplamada ve veri toplanmasında hata olasılığı var. Bu tutarlı olduğu için, hata oranı modele dahil edilmelidir. Bu hatanın muhasebeleştirilmesiyle, önerilen modelin veriler için sağlam bir açıklama sağlayıp sağlamadığının belirlenmesi ile ilgili olmaktan çıkar.
Gerçek tespit hesaplama katsayısı
R 2 = Kare hataların toplamı
Kare hataların toplamı + Karelerin regresyon toplamı
Belirleme katsayısı, modelin verileri açıklamadaki doğruluğunun bir hesaplanmasıdır.
İstatistiksel analizde kullanılan bu değer, istatistiki modelin verilere “uyumun iyiliği” hakkında fikir verir. Katsayı değeri 0 ile 1 arasındadır. Değişimi açıklamak için modelin mükemmel bir uyumu 1 ve 0'dır. Model, değişimi hiç açıklamadığında değerdir.
Belirleme katsayısı, verilerde veya aykırı değerlerde ve karelerin regresyon toplamındaki hataları dikkate alır. Bu değer için bir birim yoktur, çünkü esasen bir orandır ve numunenin büyüklüğü ile tamamen ilişkili değildir. Değer yükseldikçe, 1'e yaklaşıldığında, varyasyonun daha iyi açıklaması model tarafından sağlanır.
Bu konsepti görselleştirmenin basit bir yolu, belirli bir olayı çevreleyen tüm verilerin grafiğini oluşturmaktır. Öğle yemeğinde çikolatayı, çikolatayı, bademi ve yerfıstığını üç tepsiye koyun. İnsanlar yemek odasına girerken gözlemleyin ve ne kadar çerez aldıklarını, ne çeşit ve hangi sırayla yazdıklarını not edin. Bu verileri bir grafiğe çizin.
Öngörülen davranış etrafında bir formül oluşturun. Bir örnek, 1 çikolatalı kurabiye alan her insanın da 2 badem aldığını ama yerfıstığının olmadığını tahmin etmek olacaktır. Bu varsayım temelinde basit bir doğrusal denklem yazılabilir ve grafik çizilebilir.
Bu tahminin doğrusal denklemini temsil eden çizgiyi çizin. Çizgiyi, gözleminizdeki gerçek veri toplama ile karşılaştırın. Gerçek verilerle karşılaştırıldığında öngörülen davranışın doğruluğunun bir ölçüsünü sağlamak için belirleme katsayısını hesaplayın.
Belirleme katsayısı, verilerin çizginin etrafına yayılma miktarını gösterir. Gerçek değerlere kıyasla tahminin ne kadar iyi veya kötü olduğunu gösterir. Belirleme katsayısı, kullanıcıların istatistiksel bir modelde önerilen verilere bir "gerçeklik kontrolü" uygulamasına izin verir. İki değer vardır, gözlemlenen veya gerçek değerler ve modellenen veya öngörülen değerler.
Bu tür istatistiksel analizler çok yaygındır bilim ve iş dünyasında. Pek çok iş kararı, gelecekteki davranış tahminlerine dayanmaktadır. Gerçek sonuçları analiz etmek ve tahminlerle karşılaştırmak önemlidir. Bu süreç bir sonraki modeli ve dolayısıyla tahminlerin doğruluğunu iyileştirir.
