Kısaca, kısıtlı optimizasyon, kısıtlamaları veya limitleri tatmin edici olmayan girdilere dayanarak toplam maliyeti en aza indirmeyi bulmak isteyen sorunları çözmek için kullanılan sayısal yöntemlerdir. İşletmelerde, finansta ve ekonomide, kısıtlı optimizasyon, genellikle, hammadde, işçilik ve diğer girdiler gibi değişen girdilerin mevcut olma durumuna ve girdilerin maliyetine bağlı olarak değişen bir maliyet fonksiyonu için minimum veya minimumlar setini bulmak için kullanılır. kaynaklar. Aynı zamanda, mevcut finansal kaynakların değişken değerlerine ve bunların sermaye miktarı ve maliyeti ile bu değişkenlerin ulaşabileceği mutlak minimum veya maksimum değer gibi sınırlarına bağlı olarak maksimum getiri veya getiri setini bulmak için kullanılır. Doğrusal, doğrusal olmayan, çok amaçlı ve dağıtılmış kısıtlama optimizasyon modelleri mevcuttur. Doğrusal programlama, matris cebiri, dal ve sınır algoritmaları ve Lagrange çarpanları, bu tür problemleri çözmek için yaygın olarak kullanılan tekniklerden bazılarıdır.
Sınırlı optimizasyon yönteminin seçimi, çözülecek spesifik problem tipine ve fonksiyonuna bağlıdır. Daha genel olarak, bu tür yöntemler, kullanıcının bir dizi kısıtlamayı yerine getirmesini gerektiren kısıtlama memnuniyeti problemleriyle ilgilidir. Kısıtlı optimizasyon problemleri, aksine, kullanıcının tatminsiz kısıtlamaların toplam maliyetini en aza indirmesini gerektirir. Kısıtlamalar, f (x) = 0 gibi bir eşitlikli Boolean denklem kombinasyonu, g (x)> = 0 gibi zayıf eşitsizlikler veya g (x)> 0 gibi katı eşitsizlikler olabilir. Küresel ve yerel minimumlar ve maksimumlar olarak bilinenler mevcut olabilir; bu, çözüm setinin kapalı olup olmamasına, yani mutlak bir minimum veya maksimum değerin olduğu anlamına gelen sınırlı sayıda maksimum veya minimum ve sınırlanmış olmasına bağlıdır.
Kısıtlı optimizasyon, finans ve ekonomide yaygın olarak kullanılır. Örneğin, portföy yöneticileri ve diğer yatırım uzmanları, teorik bir maksimum yatırım getirisi ve minimum risk ile ortaya çıkmak için tanımlanmış yatırım seçenekleri arasında optimal sermaye dağılımını modellemek için kullanır. Mikroekonomide, arazi, emek ve sermaye gibi girdilerin değer olarak nasıl değiştiğini ve toplam çıktının yanı sıra toplam maliyeti nasıl belirlediğini tanımlayan işlevleri tanımlayarak üretimi en üst düzeye çıkarırken, maliyet fonksiyonlarını en aza indirmek için sınırlı optimizasyon kullanılabilir. Makroekonomide, vergi politikalarını formüle etmek için sınırlı optimizasyon kullanılabilir; bu, tüketici memnuniyetsizliğini en aza indiren veya daha yüksek maliyetler göz önüne alındığında maksimum tüketici memnuniyeti sağlayan önerilen bir benzin vergisi için bir maksimum değer bulunmasını içerebilir.
