Sigorta matematiği, bireyler, mülkler ve işletmeler için farklı riskleri ve bu riskleri yönetme yollarını inceleyen uygulamalı matematik alanıdır. Sigorta matematiği yoğun olarak matematik, olasılık, istatistik ve faiz teorisine dayanır. Bu disiplinler, sigortacılıkta geçmiş olaylardan verileri yorumlamak ve gelecekteki olayları modellemek için kullanılır. Bazı sigorta matematiği uygulamaları, sigorta poliçeleri fiyatlandırmak, yapılan talepleri karşılayacak nakit rezervlerini belirlemek ve sermaye aktifleri tahsis senaryolarını modellemek içindir.
Sigorta matematiği, aktüerya biliminde riski değerlendirmek için kullanılan birçok araçtan biridir. Tanım olarak, bir risk oluşma olasılığıdır. Bireyler hastalık, sakatlık ve ölüm gibi risklere maruz kalırlar. Mülkiyet, bir yangında veya bir selde çalınmış, tahrip edilmiş olabilir. İşletmeler doğal afetler tarafından kesilebilir veya davalardan zarar görebilir.
Sigorta matematiği bu riskleri daha iyi tanımlamak ve yönetmek için kullanılır. Hayat sigortası bireyleri, diğer sigorta ise mülkleri ve işletmeleri korur ve öngörülemeyen olayların finansal etkilerini azaltır. Risk teorisi, bir tehlikenin gerçekten ortaya çıkma olasılığını tanımlamak ve tehlikenin finansal etkisini ölçmek için kullanılır.
Sigorta matematiği, matematiğin birçok alt alanına dayanır. Matematik, çoğu sigorta matematiğinin temelidir. Olasılık, tehlikelerin belirsizliğini tanımlarken bir diğer temel konudur. Geçmiş olayları incelemek için istatistikler önemlidir. Gelecekteki ödemelerin bugünkü değerini tanımlarken faiz teorisi ve diğer finansal matematiksel konular önemlidir.
Geleceği daha iyi tahmin edebilmek için geçmiş riskleri modellemek için incelenir ve iyi kararlarla birleştirilir. Regresyon ve zaman serisi modelleri gibi istatistiksel yöntemler, geçmiş verilerden faydalı bilgiler elde etmek için kullanılır. Bu bilgi gelecekteki oluşumları tahmin etmek için modeller oluşturmak için kullanılır. Sık kullanılan bazı modeller hayatta kalma modelleri, markov zincir modelleri, frekans ve şiddet modelleri, toplu modeller, ampirik modeller ve parametrik modellerdir.
Gelecekteki olayları modellemek için sigorta matematiği kullanıldığında, bu model sigorta şirketine uygulanabilir. Taleplerin beklenen sayısı ve ciddiyeti, sigorta poliçelerini fiyatlandırmak için kullanılabilir. Model gelecekteki talep ve harcamaları karşılamak için ne kadar nakit gerekeceğini belirlemek için de kullanılabilir. Modeller, farklı türlerde varlık riskinden korunmak için genellikle türev içeren kurumsal finansman senaryolarını analiz etmek için kullanılır. Teori ya da simülasyon kullanarak, finansal matematiğe ilişkin derin bir bilgi gerektiren farklı yatırım stratejileri incelenir.
