Seçenekler, sahibine, belirli bir zamanda, üzerinde anlaşmaya varılan bir fiyata, temel bir hisse senedi veya emtia alma veya satma hakkı veren bir finansal araçtır. Fischer Black, Myron Scholes ve Robert Merton'un İktisatta Nobel Ödülü'ne layık görüldüğü Black-Scholes modeli, hisse senedi opsiyonlarını fiyatlandırma aracıdır. Gelişmesinden önce fiyat seçeneklerinin standart bir yolu yoktu; Çok gerçek anlamda, Black-Scholes modeli modern finansal türev çağının başlangıcını işaret ediyor.
Black-Scholes modelinin altında yatan birkaç varsayım var. En önemlisi, bir hisse senedinin yakın vadede ne kadar hareket etmesi beklenebileceğinin bir ölçüsü olan oynaklığın zaman içinde sabit olmasıdır. Black-Scholes modeli ayrıca, stokların rastgele bir yürüyüş olarak adlandırılan şekilde hareket ettiğini varsayar; herhangi bir anda, aşağı doğru hareket ettikçe yukarı doğru hareket etme olasılıkları yüksektir. Bu varsayımları bir seçeneğin maliyetinin satıcıya veya alıcıya hemen bir kazanç sağlamayacağı düşüncesiyle birleştirerek, herhangi bir seçeneğin fiyatını hesaplamak için bir denklem seti oluşturulabilir.
Black-Scholes modeli girdi akımı fiyatları, seçeneğin süresinin dolmasına kadar geçen süre, zımni volatilite olarak bilinen gelecekteki volatilite tahmini ve genellikle kısa vadeli faiz oranı olarak tanımlanan risksiz getiri oranı olarak kabul edilir. ABD hazine notları. Model aynı zamanda tersine de çalışır: bir fiyat hesaplamak yerine, belirli bir fiyat için zımni bir oynaklık hesaplanabilir.
Seçenek tüccarları genellikle "Yunanlılar", özellikle Delta, Vega ve Theta'yı ifade eder. Bunlar, Yunan harflerini denklemlerde temsil etmek için kullanılan Yunan harflerinden sonra adlandırılan Black Scholes modelinin matematiksel özellikleridir. Delta, bir opsiyon fiyatının dayanağa göre ne kadar hareket edeceğini ölçer, Vega opsiyon fiyatının zımni volatilitedeki değişikliklere duyarlılığıdır ve Theta, opsiyon fiyatındaki zamanın değişmesi nedeniyle beklenen fiyat değişikliğidir.
Black-Scholes modelinde bilinen sorunlar var; Piyasalar sıklıkla rastgele yürüyüş hipotezi ile tutarlı olmayan şekillerde hareket eder ve oynaklık aslında sabit değildir. Bu sınırlamaların üstesinden gelmek için ARCH, Otoregressive Koşullu Heteroskedastisite olarak bilinen bir Black-Scholes çeşidi geliştirilmiştir. Temel ayar, sabit volatilitenin stokastik veya rasgele volatilite ile değiştirilmesidir. ARCH sonra farklı modellerin patlaması geldi; GARCH, E-GARCH, N-GARCH, H-GARCH, vb. Hepsi daha karmaşık volatilite modellerini içerir. Ancak günlük uygulamada, klasik Black-Scholes modeli opsiyon işlemcilerinde baskın olmaya devam ediyor.
