İki değerli mantık (Boolean mantığı) olarak da adlandırılan ikili mantık, doğru veya yanlış olması gereken önermelerle başa çıkmak için bir kurallar kümesidir. Başlıca uygulamaları bilgisayar programcılığı ve matematiktedir, ancak daha resmi mantığa dayalı eğlence oyunları ve bulmacaları da vardır. İkili mantığın alternatifi “bulanık” mantıktır; bu, ne doğru ne de yanlış olan ifadelere ve / veya doğruluk dereceli ifadelere izin verir.
Önermeler, ikili mantığın çekirdek işlenenleridir, aynı şekilde sayılar aritmetiğin temel işlenenidir. Genel olarak sembolik olarak tek bir harfle gösterilir; bir teklif, “Bill'in altı fitten uzun olduğu” veya “İki artı iki, beşe eşittir” gibi ya da yanlış olması gereken bir ifadedir. “Genel olarak önermeleri kabul edilemez, çünkü gerçekleri perspektife dayanır. Öneriler aynı zamanda zamirlerden de kaçınmalıdır, çünkü zamirin referansındaki değişiklik teklifin niteliğini değiştirir.
Tüm ikili mantık sistemlerinde ortak olan üç işlem vardır, AND, OR ve NOT. Ek olarak, birçok mantık sistemi IF işlemlerini ekler. . . SONRA, EĞER VE SADECE EĞER ve EOR. Gösterimler büyük ölçüde değişkenlik gösterir, bu nedenle birinin ikili mantığı nasıl yazdığı konusunda tutarlı kalmak önemlidir.
Olumsuzluk işlemi, DEĞİL, tek bir teklife uygulanan tek bir işlemdir. Verilen bir A önerisi için A doğru ise NOT-A yanlıştır ve A yanlış ise NOT-A doğrudur. AND işlemi, “Bill, altı ayağın üzerinde ve iki artı iki, beşe eşittir” gibi iki basit önermeden yeni bir bileşik önermesi yaratır. Bu yeni önerme, her iki önermenin de doğru olması durumunda geçerlidir; Aksi takdirde yanlıştır. OR operasyonu, “Bill, altı fitten uzun veya iki artı iki, beşe eşittir” gibi iki basit önermeden yeni bir teklif yaratıyor. A VE B, eğer A doğru ise, B doğruysa veya her ikisi de Doğrudur. Sadece hem A hem de B yanlışsa yanlıştır.
Diğer işlemler tüm ikili mantık sistemlerine dahil edilmez. Koşullu işlem, EĞER BİR B IF ise, sadece A doğru ve B yanlış ve doğru ise yanlış, bu nedenle ayrıca NOT-A VEYA B olarak da ifade edilebilir. A ve B'nin farklı doğruluk değerleri varsa, A ve B'nin her ikisi de doğru ve yanlış ise doğrudur. EOR işlemi A veya B olmak üzere katı bir alternatiftir, ancak ikisi birden değil. Bu, A ve B'nin farklı değerlere sahip olması durumunda doğru, eşdeğer doğruluk değerlerine sahipse yanlış, bilateral koşuldur.
İkili mantığın avantajı, çelişkilerin önerilerini test etmek için kullanılabilecek bir dizi resmi kural sağlamasıdır. Bu nedenle, mantık teorik matematik ve bilgisayar bilimlerinde birçok uygulamaya sahiptir. Dezavantajı, bu kuralların yalnızca kesinlikle doğru veya tamamen yanlış olan ifadelerle çalışması ve vaguer ifadeleriyle kullanıldığında güvenilmez sonuçlar vermesidir.
